Знайдіть довжину і ширину прямокутної ділянки землі, яка має площу 3000 м² і загороджена парканом довжиною 220 м. Нехай

Для начала, давайте определим площадь прямоугольного участка. Используем формулу для площади прямоугольника:

\[S = \text{{длина}} \times \text{{ширина}}\]

У нас уже есть значение площади, которое равно 3000 м². Запишем уравнение:

\[3000 = \text{{длина}} \times \text{{ширина}}\]

Также, нам известно, что периметр участка равен 220 м. Периметр прямоугольника можно выразить, используя формулу:

\[P = 2(\text{{длина}} + \text{{ширина}})\]

Подставим известные значения:

\[220 = 2(\text{{длина}} + \text{{ширина}})\]

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\[
\begin{align*}
3000 &= \text{{длина}} \times \text{{ширина}} \\
220 &= 2(\text{{длина}} + \text{{ширина}})
\end{align*}
\]

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Воспользуемся методом подстановки.

Из второго уравнения выразим одну из переменных. Пусть, например, \(\text{{длина}} = х\):

\[110 = \text{{длина}} + \text{{ширина}}\]

Теперь подставим это значение в первое уравнение:

\[3000 = х \times \text{{ширина}}\]

Таким образом, мы получили уравнение только с одной переменной. Решим его:

\[х \times \text{{ширина}} = 3000\]

\[х = \frac{3000}{\text{{ширина}}}\]

Теперь, воспользовавшись этим значением, мы можем подставить его во второе уравнение:

\[110 = \frac{3000}{\text{{ширина}}} + \text{{ширина}}\]

Это уравнение можно решить, найдя значение \(\text{{ширины}}\). После того, как найдем \(\text{{ширину}}\), мы сможем найти значение \(\text{{длины}}\).

Если вам нужны конкретные численные значения для длины и ширины, пожалуйста, дайте мне знать.