Знайдіть довжину дуги кола на медіані рівнобедреного трикутника, проведеній

Question

Геометрия: Знайдіть довжину дуги кола на медіані рівнобедреного трикутника, проведеній до основи, якщо кут при основі трикутника дорівнює 80°, а довжина медіани задана

Veselyy_Smeh · Accepted Answer

Щоб знайти довжину дуги кола на медіані рівнобедреного трикутника, спочатку нам потрібно знайти радіус цього кола.

У рівнобедреному трикутнику медіана ділить основу на дві рівні частини. Оскільки ми знаємо кут при основі (80°), ми можемо обчислити другий кут при основі, використовуючи властивість, що сума кутів у трикутнику дорівнює 180°.

Другий кут при основі дорівнює (180° - 80°) / 2 = 100° / 2 = 50°.

Таким чином, ми маємо розглядати півколо з радіусом, що є медіаною рівнобедреного трикутника, і кути при основі трикутника дорівнюють 80° і 50°.

Для знаходження довжини дуги кола ми використовуємо формулу довжини дуги:

\[L = \frac{2\pi r \cdot (\alpha + \beta)}{360°}\]

де L - довжина дуги кола, r - радіус кола, α і β - кути при основі трикутника.

Замінюючи відповідні значення в формулу, отримаємо:

\[L = \frac{2\pi \cdot \text{медіана} \cdot (80° + 50°)}{360°}\]

Тут "медіана" - значення, яке задано в умові задачі. Підставленням значень і обчисленням виразу, ми знайдемо довжину дуги кола.

Знайдіть довжину дуги кола на медіані рівнобедреного трикутника, проведеній до основи, якщо кут при основі трикутника

Veselyy_Smeh

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!