Знайдіть довжини сторін прямокутника, у якого периметр дорівнює

Question

Алгебра: Знайдіть довжини сторін прямокутника, у якого периметр дорівнює 46 см, а довжина діагоналі становить

Zayka_3872 · Accepted Answer

Давайте решим данную задачу вместе. Мы знаем, что у прямоугольника есть четыре стороны, и обозначим их через \(a\) и \(b\), где \(a\) - это длина, а \(b\) - ширина прямоугольника.

Периметр прямоугольника составляет 46 см, что означает, что сумма всех его сторон равна 46 см. Мы можем записать это в виде уравнения:

\[2a + 2b = 46\]

Теперь нам нужно использовать информацию о диагонали прямоугольника. Для прямоугольника диагональ является гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного двумя сторонами прямоугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину диагонали.

Теорема Пифагора говорит нам, что для прямоугольного треугольника с гипотенузой \(c\) и катетами \(a\) и \(b\) выполняется соотношение:

\[c^2 = a^2 + b^2\]

В нашем случае, мы знаем, что длина диагонали составляет \(c\) (дано в тексте задачи), а длина и ширина прямоугольника - \(a\) и \(b\).

Теперь у нас есть два уравнения:

\[2a + 2b = 46\]
\[c^2 = a^2 + b^2\]

Мы можем использовать метод подстановки или метод исключения, чтобы решить систему уравнений и найти значения длин прямоугольника.

Давайте перейдем к решению системы уравнений.

Знайдіть довжини сторін прямокутника, у якого периметр дорівнює 46 см, а довжина діагоналі становить

Zayka_3872

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!