Что нужно сделать, чтобы найти уравнение прямой, проходящей через точки (-1; 0) и (0; 3), если Макар уже загадал эту прямую? У меня не совсем понятно, где нужно отгадать уравнение прямой… Можете уточнить?
Son
Конечно! Чтобы найти уравнение прямой, проходящей через данные точки, мы можем воспользоваться формулой наклона (градиента) прямой и одной из точек на этой прямой. Формула наклона прямой выглядит следующим образом:
\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]
где \(m\) - наклон (градиент) прямой, \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на прямой.
В нашем случае, мы можем выбрать точку (-1, 0) как \((x_1, y_1)\) и точку (0, 3) как \((x_2, y_2)\). Подставляя значения в формулу, получим:
\[m = \frac{{3 - 0}}{{0 - (-1)}} = \frac{3}{1} = 3\]
Теперь, чтобы определить уравнение прямой, мы можем выбрать одну из заданных точек и подставить ее значения в следующую формулу прямой (линейной функции):
\[y = mx + c\]
где \(x\) и \(y\) - переменные, \(m\) - наклон (градиент) прямой, а \(c\) - свободный член (y-перехват).
Выберем точку (-1, 0), подставим значения и найдем \(c\):
\[0 = 3 \cdot (-1) + c\]
\[0 = -3 + c\]
\[c = 3\]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (-1, 0) и (0, 3), будет иметь вид:
\[y = 3x + 3\]
Макар уже задал эту прямую, поэтому он скорее всего загадал именно данное уравнение.
\[m = \frac{{y_2 - y_1}}{{x_2 - x_1}}\]
где \(m\) - наклон (градиент) прямой, \((x_1, y_1)\) и \((x_2, y_2)\) - координаты двух точек на прямой.
В нашем случае, мы можем выбрать точку (-1, 0) как \((x_1, y_1)\) и точку (0, 3) как \((x_2, y_2)\). Подставляя значения в формулу, получим:
\[m = \frac{{3 - 0}}{{0 - (-1)}} = \frac{3}{1} = 3\]
Теперь, чтобы определить уравнение прямой, мы можем выбрать одну из заданных точек и подставить ее значения в следующую формулу прямой (линейной функции):
\[y = mx + c\]
где \(x\) и \(y\) - переменные, \(m\) - наклон (градиент) прямой, а \(c\) - свободный член (y-перехват).
Выберем точку (-1, 0), подставим значения и найдем \(c\):
\[0 = 3 \cdot (-1) + c\]
\[0 = -3 + c\]
\[c = 3\]
Таким образом, уравнение прямой, проходящей через точки (-1, 0) и (0, 3), будет иметь вид:
\[y = 3x + 3\]
Макар уже задал эту прямую, поэтому он скорее всего загадал именно данное уравнение.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
