Знайдіть довжини діагоналей паралелограма, в якому сторони мають довжину

Question

Геометрия: Знайдіть довжини діагоналей паралелограма, в якому сторони мають довжину 6 см і 7 см, а сума довжин діагоналей

Angelina · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам понадобится знание свойств параллелограмма. Один из фактов о параллелограмме гласит, что диагонали параллелограмма делят его на две равные по площади треугольники. Поскольку в нашем случае стороны параллелограмма имеют длину 6 см и 7 см, то мы можем использовать формулы для вычисления площади треугольника по длинам сторон. Для первого треугольника, образованного диагоналями, длины сторон будут 6 см, 7 см и диагональю. Обозначим длину диагонали как (d_1 ). По формуле полупериметра треугольника (p_1 = frac{6 + 7 + d_1}{2} ), а его площадь вычисляется по формуле Герона: [S_1 = sqrt{p_1(p_1-6)(p_1-7)(p_1-d_1)} ] Аналогично, для второго треугольника, образованного диагоналями, длины сторон будут те же самые 6 см, 7 см и диагональю. Обозначим длину второй диагонали как (d_2 ). По формуле полупериметра треугольника (p_2 = frac{6 + 7 + d_2}{2} ), а его площадь вычисляется по формуле Герона: [S_2 = sqrt{p_2(p_2-6)(p_2-7)(p_2-d_2)} ] Поскольку площади треугольников

Знайдіть довжини діагоналей паралелограма, в якому сторони мають довжину 6 см і 7 см, а сума довжин діагоналей

Angelina

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!