значення 220 вольтів. Яким буде рівняння, що описує залежність між напругою та часом для електроплитки з опором

Щоб знайти рівняння, що описує залежність між напругою та часом для електроплитки з опором 50 Ом, підключеної до мережі змінного струму частотою 50 Гц та напругою 220 В, нам потрібно скористатися законом Ома та співвідношеннями між напругою, струмом та опором в електричному колі.

Закон Ома говорить, що напруга \(U\), протікання струму \(I\) та опір \(R\) у електричному колі пов"язані співвідношенням:
\[U = I \cdot R.\]

У нашому випадку, ми знаємо, що напруга \(U = 220\) В та опір \(R = 50\) Ом. Нам потрібно знайти залежність між напругою та часом.

Звернімось до співвідношення між напругою, струмом та опором в змінному струмі:
\[U = I \cdot Z,\]
де \(Z\) - імпеданс кола.

Імпеданс кола в змінному струмі визначається як:
\[Z = \sqrt{R^2 + X^2},\]
де \(X\) - реактивний опір кола.

Для опору електроплитки \(R = 50\) Ом, але нам потрібно знайти реактивний опір \(X\).

Реактивний опір в змінному струмі можна виразити як:
\[X = \frac{1}{2\pi f C},\]
де \(f\) - частота змінного струму, а \(C\) - ємність кола.

Оскільки нас цікавить електроплитка, ми можемо припустити, що вона не має ємності \(C\) та реактивного опору \(X\) наближається до нуля. Тому \(X\) буде становити дуже мале значення.

Отже, ми можемо припустити, що реактивний опір \(X\) зближується до нуля: \(X \approx 0\).

Після підстановки відомих значень \(R = 50\) Ом, \(f = 50\) Гц та \(X \approx 0\) в співвідношення й імпеданс кола \(Z = \sqrt{R^2 + X^2}\), ми отримуємо:
\[Z = \sqrt{50^2 + 0^2} = 50\] Ом.

Отже, замінивши \(Z\) у співвідношенні \(U = I \cdot Z\), ми отримуємо:
\[U = I \cdot 50.\]

Знайдемо струм \(I\):
\[I = \frac{U}{Z} = \frac{220}{50} = 4.4\] А.

Тепер, ми маємо весь необхідний контекст для формулювання рівняння, що описує залежність між напругою та часом для електроплитки з опором 50 Ом, підключеної до мережі змінного струму частотою 50 Гц та напругою 220 В:
\[U = I \cdot Z = 4.4 \cdot 50.\]