Ізі питання(фізика) автомобіль рухається по прямій ділянці дороги. Як залежить швидкість автомобіля від часу

Для данной задачи у нас дано уравнение зависимости скорости автомобиля от времени: \(v=2-3t\), где \(v\) - скорость автомобиля, а \(t\) - время.

a) Чтобы определить, движется ли автомобиль равномерно, нам нужно проанализировать, является ли уравнение линейным. В данном случае, уравнение \(v = 2-3t\) является линейным, так как имеет вид \(v = kx + b\), где \(k\) и \(b\) - постоянные значения. Значит, скорость автомобиля меняется прямо пропорционально времени, и автомобиль движется с постоянным прискорением. Ответ: нет, автомобиль не движется равномерно.

б) Чтобы найти прискорение автомобиля, необходимо продифференцировать уравнение \(v=2-3t\) по времени \(t\):

\[\frac{{dv}}{{dt}} = -3\]

Производная скорости по времени равна \(-3\). Из этого следует, что прискорение автомобиля равно константе \(-3\ м/с^2\). Ответ: прискорение автомобиля равно \(-3\ м/с^2\).

в) Чтобы найти время, при котором прискорение автомобиля равно \(6\ м/с^2\), мы можем приравнять данное значение прискорения к производной скорости по времени:

\[-3 = 6\]

Получаем уравнение:

\[6t = 2\]

Решая данное уравнение, мы получаем:

\[t = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}\ с\]

Ответ: прискорение автомобиля \(6\ м/с^2\) будет достигнуто через \(\frac{1}{3}\ с\) времени.

г) Чтобы найти начальную скорость автомобиля, нужно подставить \(t = 0\) в уравнение \(v=2-3t\):

\[v = 2 - 3 \cdot 0 = 2\ м/с\]

Ответ: начальная скорость автомобиля равна \(2\ м/с\).