Какова сила, с которой веревка тянется, когда человек равномерно поднимает ведро с 10-метровой глубины колодца

Для решения данной задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. В начальный момент времени ведро находится на дне колодца и имеет потенциальную энергию, определяемую высотой его подъема. Когда человек поднимает ведро, потенциальная энергия ведра превращается в работу против силы тяжести и силы трения веревки.

Для начала определим значение потенциальной энергии ведра на дне колодца. Потенциальная энергия ведра равна произведению его массы на ускорение свободного падения земли (g) и высоту подъема (h). В данном случае у нас есть масса ведра (m = 1,5 кг) и высота подъема (h = 10 м). Значение ускорения свободного падения обычно принимается равным 9,8 м/с².

Таким образом, потенциальная энергия ведра на дне колодца равна:

\(E_p = m \cdot g \cdot h\)

Подставляя значения в формулу, мы получаем:

\(E_p = 1,5 \, \text{кг} \cdot 9,8 \, \text{м/с²} \cdot 10 \, \text{м} = 147 \, \text{Дж}\)

Следующим шагом необходимо учесть, что работа, которую человек выполнит для подъема ведра с глубины колодца, равна изменению потенциальной энергии в системе (ведро + вода). Таким образом, работа по подъему ведра равна изменению его потенциальной энергии:

\(A = \Delta E_p\)

Мы уже знаем, что начальная потенциальная энергия ведра равна 147 Дж. Конечная потенциальная энергия ведра равна нулю, так как ведро достигло верхней точки колодца и больше не обладает потенциальной энергией. Следовательно, изменение потенциальной энергии равно:

\(\Delta E_p = 0 - 147 \, \text{Дж} = -147 \, \text{Дж}\)

Таким образом, количество работы, которую человек выполнил для подъема ведра, составляет -147 Дж.

Наконец, мы можем определить силу, с которой веревка тянется. Поскольку работа равна произведению силы на путь, получаем:

\(A = F \cdot s\)

Подставляя значения, получаем:

\(-147 \, \text{Дж} = F \cdot 10 \, \text{м}\)

Следовательно, сила, с которой веревка тянется, равна:

\(F = \frac{-147 \, \text{Дж}}{10 \, \text{м}} = -14,7 \, \text{Н}\)

Ответ: Сила, с которой веревка тянется, равна -14,7 Н. Знак минус обозначает направление силы, противоположное направлению подъема ведра.