Жеңіл мәшиненің доңғалағының радиусы 37,5 см. Тасжолда баратын жеңіл мәшиненің бір минутта жасайтын 400 айналымдық саны

Для решения этой задачи, нам понадобится знание формул, связанных с длиной окружности и скоростью. Первым делом, определим формулу для нахождения длины окружности:

\[L = 2 \cdot \pi \cdot R\]

где L - длина окружности, \(\pi\) равно приблизительно 3.14, а R - радиус окружности.

В нашем случае, радиус железной дороги равен 37.5 см. Подставим этот радиус в формулу, чтобы найти длину окружности:

\[L = 2 \cdot 3.14 \cdot 37.5 = 235.5 \, \text{см}\]

Далее, мы знаем, что в течение одной минуты железная дорога делает 400 оборотов. Это означает, что железнодорожная машина создает 400 перепадов в течение одной минуты. Каждый перепад равен длине окружности, поэтому общее расстояние, пройденное за одну минуту, можно вычислить умножением числа перепадов на длину окружности:

\[ \text{общее расстояние за 1 минуту} = 400 \cdot 235.5 \, \text{см}\]

Теперь можно рассчитать это расстояние в километрах, разделив на 100 000 (так как 1 километр содержит 100 000 сантиметров):

\[\text{общее расстояние за 1 минуту} = \frac{400 \cdot 235.5}{100000} \, \text{км}\]

Сокращаем:

\[\text{общее расстояние за 1 минуту} = \frac{94200}{100000} \, \text{км} = 0.942 \, \text{км} \, (\text{округляем до тысячных})\]

Таким образом, железнодорожная машина, которая имеет радиус 37,5 см и делает 400 оборотов в минуту, каждую минуту проезжает примерно 0.942 километра.