Здравствуйте! Перепишите следующей фразой: Найдите окончательное разложение

Question

Алгебра: Здравствуйте! Перепишите следующей фразой: Найдите окончательное разложение выражения (c+17d)^2−(17c+d)^2, в котором каждый множитель уже не может быть разложен на множители! Варианты ответов

Anton · Accepted Answer

Здравствуйте! Давайте разложим данное выражение по шагам.

Исходное выражение: \((c+17d)^2-(17c+d)^2\)

Воспользуемся формулой разности квадратов \((a^2 - b^2) = (a + b)(a - b)\), чтобы разложить выражения в скобках:

\((c+17d)^2 = ((c) + (17d))^2\)

\((17c+d)^2 = ((17c) + (d))^2\)

Применяя формулу разности квадратов к каждому из этих двух выражений, получим:

\[((c+17d)^2-(17c+d)^2) = ((c+17d)+(17c+d)) \cdot ((c+17d)-(17c+d))\]

Сокращаем скобки, упрощаем выражение:

\((c+17d)+(17c+d) = c + 17d + 17c + d = 18c + 18d\)

\((c+17d)-(17c+d) = c + 17d - 17c - d = -16c + 16d\)

Таким образом, окончательное разложение выражения \((c+17d)^2-(17c+d)^2\) будет:

\[((c+17d)+(17c+d)) \cdot ((c+17d)-(17c+d)) = (18c + 18d) \cdot (-16c + 16d)\]

Правильный ответ из предложенных вариантов будет: Г) \((−16c+16d)⋅(18c+18d)\)

Здравствуйте! Перепишите следующей фразой: Найдите окончательное разложение выражения (c+17d)^2−(17c+d)^2, в котором

Anton

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!