Заполните таблицу, учитывая, что значения случайной величины в таблице следуют арифметической прогрессии, а доли

Для решения этой задачи, нам необходимо заполнить пропущенные значения в таблице, учитывая, что значения случайной величины X следуют арифметической прогрессии, а доли неизвестных вероятностей пропорциональны числам 1:3 и 3:5.

Давайте рассмотрим каждое пропущенное значение по очереди.

1. Для первого пропущенного значения, мы знаем, что P(X=2) = 0.05. Позиция 2 в таблице соответствует этому значению.

2. Для второго пропущенного значения, мы знаем, что доля неизвестных вероятностей пропорциональна числу 1:3. В таблице дано, что P(X=2) = 0.05, значит, общая доля вероятностей должна быть равна 1 - 0.05 = 0.95. Мы можем разделить эту долю на 4 равных части, так как отношение 1:3 говорит о 4 равных частях. Таким образом, каждая часть равна 0.95 / 4 = 0.2375. Итак, второе пропущенное значение равно X=4, а вероятность P(X=4) = 0.2375.

3. Для третьего пропущенного значения, мы можем продолжить арифметическую прогрессию. Учитывая, что X=2 и X=4 уже известны, мы можем определить шаг прогрессии. Разница между этими двумя значениями равна 4 - 2 = 2. Таким образом, шаг арифметической прогрессии равен 2. Третье пропущенное значение равно X=6, и вероятность P(X=6) = 0.475 (это следует из пропорциональности доли вероятности).

4. Для четвертого пропущенного значения, мы можем продолжить арифметическую прогрессию. Предыдущее значение X=6, а шаг прогрессии равен 2. Таким образом, четвертое пропущенное значение равно X=8, а вероятность P(X=8) = 0.7125 (это также следует из пропорциональности доли вероятности).

5. Для последнего значения, у нас уже есть X=12 с вероятностью P(X=12) = 0.05.

Таким образом, заполняя таблицу, мы получим:

X 2 4 6 8 12
P 0.05 0.2375 0.475 0.7125 0.05

Надеюсь, этот ответ понятен и обоснован для школьника. Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, задавайте.