Как можно представить выражение (c^-4)^-4*c^-18 в виде степени с основанием с?
Letuchiy_Piranya
Да, конечно, я могу помочь с этим математическим вопросом. Давайте рассмотрим выражение и разберем его по шагам.
У нас дано выражение (c^-4)^-4 * c^-18. Чтобы преобразовать его, сначала мы можем воспользоваться свойствами степеней. Свойство отрицательной степени, которое нам пригодится, гласит: \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\).
Итак, применяя это свойство, мы можем преобразовать первую часть выражения, (c^-4)^-4, следующим образом:
\((c^{-4})^{-4} = \frac{1}{c^{(-4)(-4)}}\)
Упростим степень в знаменателе:
\(\frac{1}{c^{16}}\)
Теперь давайте применим свойство степени, чтобы умножить эту часть на вторую часть выражения, c^-18:
\(\frac{1}{c^{16}} * c^{-18} = \frac{1}{c^{16}} * \frac{1}{c^{18}}\)
Так как у нас умножение одинаковых оснований, мы можем применить свойство степени, которое гласит: \(a^m * a^n = a^{m+n}\).
Применяя это свойство, получаем:
\(\frac{1}{c^{16}} * \frac{1}{c^{18}} = \frac{1}{c^{16+18}}\)
Просуммируем показатели степеней:
\(\frac{1}{c^{34}}\)
Таким образом, выражение (c^-4)^-4 * c^-18 можно представить в виде степени с основанием c:
\(\frac{1}{c^{34}}\)
У нас дано выражение (c^-4)^-4 * c^-18. Чтобы преобразовать его, сначала мы можем воспользоваться свойствами степеней. Свойство отрицательной степени, которое нам пригодится, гласит: \(a^{-b} = \frac{1}{a^b}\).
Итак, применяя это свойство, мы можем преобразовать первую часть выражения, (c^-4)^-4, следующим образом:
\((c^{-4})^{-4} = \frac{1}{c^{(-4)(-4)}}\)
Упростим степень в знаменателе:
\(\frac{1}{c^{16}}\)
Теперь давайте применим свойство степени, чтобы умножить эту часть на вторую часть выражения, c^-18:
\(\frac{1}{c^{16}} * c^{-18} = \frac{1}{c^{16}} * \frac{1}{c^{18}}\)
Так как у нас умножение одинаковых оснований, мы можем применить свойство степени, которое гласит: \(a^m * a^n = a^{m+n}\).
Применяя это свойство, получаем:
\(\frac{1}{c^{16}} * \frac{1}{c^{18}} = \frac{1}{c^{16+18}}\)
Просуммируем показатели степеней:
\(\frac{1}{c^{34}}\)
Таким образом, выражение (c^-4)^-4 * c^-18 можно представить в виде степени с основанием c:
\(\frac{1}{c^{34}}\)
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
