Заполните таблицу, используя следующую информацию о конусе: высота равна

Question

Геометрия: Заполните таблицу, используя следующую информацию о конусе: высота равна 3см, образующая равна 6см. 1) Какой угол образует осевое сечение конуса у его вершины? 2) Какая площадь у осевого сечения

Мороженое_Вампир · Accepted Answer

Решение: Данные: высота (h = 3 ) см, образующая (l = 6 ) см. 1) Чтобы найти угол осевого сечения конуса у его вершины, мы можем использовать соотношение между высотой, образующей и радиусом основания конуса. Сначала найдем радиус основания конуса. Для этого мы можем использовать теорему Пифагора: [ r^2 = l^2 - h^2 ] [ r^2 = 6^2 - 3^2 = 36 - 9 = 27 ] [ r = sqrt{27} = 3 sqrt{3} approx 5.2 text{ см} ] Теперь у нас есть известные значения: (h = 3 ) см и (r = 3 sqrt{3} ) см. Угол осевого сечения конуса у его вершины можно найти, используя следующую формулу: [ text{Угол } = arctan left( frac{r}{h} right) ] [ text{Угол } = arctan left( frac{3 sqrt{3}}{3} right) = arctan( sqrt{3}) approx 60^ circ ] Таким образом, угол осевого сечения конуса у его вершины составляет около (60^ circ ). 2) Чтобы найти площадь осевого сечения конуса, мы можем использовать формулу для площади круга: [ text{Площадь } = pi r^2 ] [ text{Площадь } = pi (3 sqrt{3})^2 = 9 pi approx 28.3 text{ см}^2 ] Таким образом

Заполните таблицу, используя следующую информацию о конусе: высота равна 3см, образующая равна 6см. 1) Какой угол

Мороженое_Вампир

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!