Заполните пропущенные части. Выполните умножение и вставьте пропущенные члены многочлена вместе со знаками. 1

Задача 1: Для умножения двух скобок мы используем метод "каждый-с-каждым". Давайте умножим первые члены каждой скобки, затем вторые члены, и в конце сложим полученные произведения.

У нас есть скобки (а - b) и (2a + 3b). Давайте выполним умножение по шагам:

1. Первый член первой скобки: а * 2a = 2a^2.
2. Первый член второй скобки: -b * 2a = -2ab.
3. Второй член первой скобки: а * 3b = 3ab.
4. Второй член второй скобки: -b * 3b = -3b^2.

Теперь соединим полученные произведения:

2a^2 - 2ab + 3ab - 3b^2.

Можем сложить похожие члены:

2a^2 + ab - 3b^2.

Таким образом, ответ на первую задачу: 2a^2 + ab - 3b^2.

Задача 2: Давайте посчитаем результат выражения 20 - 3b - 36².

1. Вычислим 36², что равно 1296.
2. Теперь можем подставить это значение в исходное выражение: 20 - 3b - 1296.

Теперь вычислим результат:

-3b - 1276.

Таким образом, ответ на вторую задачу: -3b - 1276.

Задача 3: Необходимо умножить число 20 на переменную z. Рассмотрим шаги решения:

1. 20 * 5z = 100z.

Таким образом, ответ на третью задачу: 100z.

Задача 4: Здесь мы имеем две скобки (x + 2) и (2x - 5z). Применим метод "каждый-с-каждым" для выполнения умножения:

1. Первый член первой скобки: x * 2x = 2x^2.
2. Первый член второй скобки: 2 * 2x = 4x.
3. Второй член первой скобки: x * (-5z) = -5xz.
4. Второй член второй скобки: 2 * (-5z) = -10z.

Теперь объединим полученные произведения:

2x^2 + 4x - 5xz - 10z.

Таким образом, ответ на четвертую задачу: 2x^2 + 4x - 5xz - 10z.

Задача 5: Давайте умножим скобки (а - b) и (a + b) при помощи метода "каждый-с-каждым":

1. Первый член первой скобки: а * a = a^2.
2. Первый член второй скобки: -b * a = -ab.
3. Второй член первой скобки: а * b = ab.
4. Второй член второй скобки: -b * b = -b^2.

Теперь сложим полученные произведения:

a^2 - ab + ab - b^2.

Обратите внимание, что члены ab и -ab уничтожаются друг другом.

Таким образом, ответ на пятую задачу: a^2 - b^2.

Задача 6: Давайте посчитаем результат выражения 2 - a - b + b^2.

1. Посмотрим на члены с переменными и соединим их: -a - b.
2. Теперь добавим к этому результату член б^2: -a - b + b^2.

Таким образом, ответ на шестую задачу: -a - b + b^2.

Задача 7: У нас есть скобки (2x - 3y) и (2x + 3y). Применим метод "каждый-с-каждым" для умножения:

1. Первый член первой скобки: 2x * 2x = 4x^2.
2. Первый член второй скобки: 2x * 3y = 6xy.
3. Второй член первой скобки: -3y * 2x = -6xy.
4. Второй член второй скобки: -3y * 3y = -9y^2.

Теперь сложим полученные произведения:

4x^2 + 6xy - 6xy - 9y^2.

Обратите внимание, что члены 6xy и -6xy уничтожаются друг другом.

Таким образом, ответ на седьмую задачу: 4x^2 - 9y^2 + 12xy.