Запишите решение и ответ: Автобус, двигаясь по городу со скоростью 48км/ч, затем продолжил движение по шоссе. На шоссе

Давайте решим эту задачу пошагово и подробно.

Пусть \(x\) будет пройденным расстоянием автобуса в городе (в километрах). Тогда пройденное расстояние на шоссе будет равно \(x - 28\) (поскольку на шоссе пройденный путь оказался на 28 км меньше, чем в городе).

Также, время, затраченное на движение по городу, можно выразить как \(\frac{x}{48}\) часа, поскольку скорость автобуса в городе составляет 48 км/ч.

Аналогично, время, затраченное на движение по шоссе, можно выразить как \(\frac{x - 28}{48 + 24}\) часа, поскольку на шоссе скорость автобуса была на 24 км/ч выше и составляла 48 + 24 = 72 км/ч.

Известно, что общее время поездки равно одному часу. Поэтому мы можем записать уравнение:

\(\frac{x}{48} + \frac{x - 28}{72} = 1\)

Теперь решим это уравнение:

\(\frac{72x + 48(x - 28)}{48 \cdot 72} = 1\)

\(\frac{72x + 48x - 48 \cdot 28}{48 \cdot 72} = 1\)

\(120x - 48 \cdot 28 = 48 \cdot 72\)

\(120x = 48 \cdot 72 + 48 \cdot 28\)

\(120x = 48(72 + 28)\)

\(120x = 48 \cdot 100\)

\(x = \frac{48 \cdot 100}{120}\)

\(x = 40\)

Таким образом, проеханное расстояние в городе составляет 40 км.

Теперь рассчитаем время движения по шоссе:

\(\frac{x - 28}{72}\) часа

\(\frac{40 - 28}{72}\) часа

\(\frac{12}{72}\) часа

\(\frac{1}{6}\) часа

Переведем это время в минуты, учитывая, что в одном часе 60 минут:

\(\frac{1}{6} \cdot 60 = 10\) минут

Итак, автобус двигался по шоссе 10 минут.

Таким образом, ответ на задачу: автобус двигался по шоссе 10 минут.