Записати рівняння прямої, яка проходить через точку A(-4;3) і має кутовий коефіцієнт

Кутовий коефіцієнт прямої визначається відношенням між зміною значень координат вздовж осей \(x\) і \(y\). Якщо ми знаємо, що пряма проходить через точку A(-4;3), ми можемо використовувати цю інформацію, щоб знайти кутовий коефіцієнт прямої.

Давайте спочатку зазначимо координати точки A. Ми знаємо, що \(x_A = -4\) і \(y_A = 3\).

Кутовий коефіцієнт прямої \(k\) визначається формулою:

\[k = \frac{{\Delta y}}{{\Delta x}}\]

де \(\Delta y\) - зміна значень у напрямку вісі \(y\) і \(\Delta x\) - зміна значень у напрямку вісі \(x\).

Нам необхідно знайти зміну значень координат у напрямку вісі \(y\) та \(x\). Враховуючи координати точки A(-4;3), ми можемо обчислити \(\Delta y\) і \(\Delta x\) таким чином:

\(\Delta y = y - y_A\) = \(y - 3\)

\(\Delta x = x - x_A\) = \(x - (-4)\)

Так як нам не дано конкретної точки, через яку проходить пряма, ми будемо використовувати загальний вираз \(y\), а також позначимо кутовий коефіцієнт як \(k\). Тепер ми можемо записати загальне рівняння прямої:

\[y = k(x - (-4)) + 3\]

Скористаємося знайденим значенням \(\Delta y\) і \(\Delta x\) для виразу \((x - (-4))\) у рівнянні:

\[y = k(x + 4) + 3\]

Це загальне рівняння описує пряму, яка проходить через точку A(-4;3) і має кутовий коефіцієнт \(k\).

Цікаво, що такі рівняння прямих називаються у нашій школі точково-нормальними рівняннями прямих. Вони дозволяють легко описувати прямі через відому точку та її кутовий коефіцієнт.

Якщо щось не зрозуміло або якщо у вас є будь-які інші запитання, будь ласка, пишіть. Я завжди готов допомогти!