Записать ответы: Какая формула определяет функцию f(x)? Исходя из формулы f(x) = 4-3x2, заполните пропуски: f(1)= , f(-2)= , f(одна третья)= , f(0)= , 2.f(x) = 1 при x и x = , f(x)= -23 при x = .
Игоревна
Функция f(x) задана формулой f(x) = 4-3x^2
Чтобы вычислить значения функции f(x) для различных аргументов, нужно подставить данные значения вместо переменной x в формулу f(x) и выполнить необходимые математические операции.
1) Вычислим значение функции f(1):
Подставляя x=1 в формулу f(x) получаем:
f(1) = 4-3*1^2
f(1) = 4-3*1
f(1) = 4-3
f(1) = 1
Ответ: f(1) = 1
2) Вычислим значение функции f(-2):
Подставляя x=-2 в формулу f(x) получаем:
f(-2) = 4-3*(-2)^2
f(-2) = 4-3*4
f(-2) = 4-12
f(-2) = -8
Ответ: f(-2) = -8
3) Вычислим значение функции f(одна третья):
Подставляя x=одна третья в формулу f(x) получаем:
f(одна третья) = 4-3*(одна третья)^2
f(одна третья) = 4-3*(1/3)^2
f(одна третья) = 4-3*(1/9)
f(одна третья) = 4-1/3
f(одна третья) = 11/3
Ответ: f(одна третья) = 11/3
4) Вычислим значение функции f(0):
Подставляя x=0 в формулу f(x) получаем:
f(0) = 4-3*0^2
f(0) = 4-3*0
f(0) = 4-0
f(0) = 4
Ответ: f(0) = 4
5) Исходя из условия 2.f(x) = 1, нам нужно найти значение x, при котором это уравнение выполняется.
Разделим обе части уравнения на 2:
f(x) = 1/2
Подставляя формулу f(x) = 4-3x^2 в это уравнение, получим:
4-3x^2 = 1/2
Перенесём 1/2 в левую часть уравнения:
4-3x^2 - 1/2 = 0
Приведём уравнение к общему знаменателю:
8/2 - 3x^2 - 1/2 = 0
12/2 - 3x^2 = 1/2
9/2 - 3x^2 = 1/2
Перенесём 9/2 в правую часть уравнения:
-3x^2 = 1/2 - 9/2
-3x^2 = -8/2
-3x^2 = -4
Поделим обе части уравнения на -3:
x^2 = 4/3
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
x = ±√(4/3)
Ответ: x = ±√(4/3)
6) В условии задачи указано, что f(x) = -23 при x.
Это означает, что нам нужно найти значения x, при которых функция f(x) равна -23.
Используя формулу f(x) = 4-3x^2, мы можем составить уравнение:
4-3x^2 = -23
Перенесём -23 в левую часть уравнения:
-3x^2 = -23 - 4
-3x^2 = -27
Поделим обе части уравнения на -3:
x^2 = 9
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
x = ±3
Ответ: x = ±3
Надеюсь, эти разъяснения помогли вам лучше понять, как получены ответы на ваши вопросы. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
Чтобы вычислить значения функции f(x) для различных аргументов, нужно подставить данные значения вместо переменной x в формулу f(x) и выполнить необходимые математические операции.
1) Вычислим значение функции f(1):
Подставляя x=1 в формулу f(x) получаем:
f(1) = 4-3*1^2
f(1) = 4-3*1
f(1) = 4-3
f(1) = 1
Ответ: f(1) = 1
2) Вычислим значение функции f(-2):
Подставляя x=-2 в формулу f(x) получаем:
f(-2) = 4-3*(-2)^2
f(-2) = 4-3*4
f(-2) = 4-12
f(-2) = -8
Ответ: f(-2) = -8
3) Вычислим значение функции f(одна третья):
Подставляя x=одна третья в формулу f(x) получаем:
f(одна третья) = 4-3*(одна третья)^2
f(одна третья) = 4-3*(1/3)^2
f(одна третья) = 4-3*(1/9)
f(одна третья) = 4-1/3
f(одна третья) = 11/3
Ответ: f(одна третья) = 11/3
4) Вычислим значение функции f(0):
Подставляя x=0 в формулу f(x) получаем:
f(0) = 4-3*0^2
f(0) = 4-3*0
f(0) = 4-0
f(0) = 4
Ответ: f(0) = 4
5) Исходя из условия 2.f(x) = 1, нам нужно найти значение x, при котором это уравнение выполняется.
Разделим обе части уравнения на 2:
f(x) = 1/2
Подставляя формулу f(x) = 4-3x^2 в это уравнение, получим:
4-3x^2 = 1/2
Перенесём 1/2 в левую часть уравнения:
4-3x^2 - 1/2 = 0
Приведём уравнение к общему знаменателю:
8/2 - 3x^2 - 1/2 = 0
12/2 - 3x^2 = 1/2
9/2 - 3x^2 = 1/2
Перенесём 9/2 в правую часть уравнения:
-3x^2 = 1/2 - 9/2
-3x^2 = -8/2
-3x^2 = -4
Поделим обе части уравнения на -3:
x^2 = 4/3
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
x = ±√(4/3)
Ответ: x = ±√(4/3)
6) В условии задачи указано, что f(x) = -23 при x.
Это означает, что нам нужно найти значения x, при которых функция f(x) равна -23.
Используя формулу f(x) = 4-3x^2, мы можем составить уравнение:
4-3x^2 = -23
Перенесём -23 в левую часть уравнения:
-3x^2 = -23 - 4
-3x^2 = -27
Поделим обе части уравнения на -3:
x^2 = 9
Извлечём квадратный корень из обеих частей уравнения:
x = ±3
Ответ: x = ±3
Надеюсь, эти разъяснения помогли вам лучше понять, как получены ответы на ваши вопросы. Если у вас возникнут ещё вопросы, не стесняйтесь задавать!
Знаешь ответ?