Законны ли следующие равенства: 12х + 19 - 7с - у = 12х + (19 - 7с) + у 33 - 7u + 8v = 33 - (7u - 8v) 41b - 5 : d

Чтобы определить, являются ли данные равенства законными, распишем каждое из них по шагам и объясним каждый шаг.

1. Равенство: \(12x + 19 - 7c - y = 12x + (19 - 7c) + y\)

Давайте начнем с левой стороны равенства:

12x - это часть левой стороны равенства, которая содержит переменную x.
19 - 7c - это часть левой стороны равенства, которая содержит переменные c и постоянное число 19.
-y - это последний член левой стороны равенства, содержащий переменную y.

Теперь рассмотрим правую сторону равенства:

12x - это часть правой стороны равенства, которая содержит переменную x.
19 - 7c - это выражение в скобках, содержащее переменную c и постоянное число 19.
+y - это последний член правой стороны равенства, содержащий переменную y.

Похоже, что обе стороны равенства состоят из одних и тех же членов, поэтому данное равенство является законным.

2. Равенство: \(33 - 7u + 8v = 33 - (7u - 8v)\)

Давайте разберемся с левой стороной равенства:

33 - это постоянное число на левой стороне равенства.
-7u и 8v - это части левой стороны равенства, содержащие переменные u и v.

Теперь рассмотрим правую сторону равенства:

33 - это также постоянное число на правой стороне равенства.
-(7u - 8v) - это выражение в скобках, содержащее вычитание переменных u и v.

Опять же, выражения похожи по своему составу, поэтому данное равенство является законным.

3. Равенство: \(41b - 5 : d - 12 + n = 41b - (5 : d + 12 + n)\)

Давайте разобьем левую сторону равенства на отдельные части:

41b - это часть левой стороны равенства, содержащая переменную b.
5 : d - 12 - это комбинация деления и вычитания на левой стороне равенства.
n - это последний член левой стороны равенства, содержащий переменную n.

Теперь рассмотрим правую сторону равенства:

41b - это часть правой стороны равенства, содержащая переменную b.
(5 : d + 12 + n) - это выражение в скобках, содержащее комбинацию деления, сложения и переменную n.

В данном случае у нас есть различные операции (деление и вычитание) на левой стороне и комбинация операций (деление, сложение) на правой стороне. Поэтому это равенство не является законным.

4. Равенство: \(c + 3a - 7 - m = (c + 3a) - (7)\)

Давайте разберемся с левой стороной равенства:

c и 3a - это части левой стороны равенства, содержащие переменные c и a.
-7 и -m - это постоянные числа и переменная m на левой стороне равенства.

Теперь рассмотрим правую сторону равенства:

\(c + 3a\) - это часть правой стороны равенства, содержащая переменные c и a.
-7 - это также постоянное число на правой стороне равенства.

Похоже, что обе стороны равенства состоят из одних и тех же членов, поэтому данное равенство является законным.

В итоге, первое, второе и четвертое равенства являются законными, а третье равенство не является законным.