Какое удлинение стержня ав будет, если однородная жесткая плита весом 20 кн будет нагружена силой f? Длина стержня

Для решения данной задачи, нам понадобятся формулы, связанные с удлинением стержня при действии силы.

Удлинение стержня можно вычислить с помощью формулы:

\[
\Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}
\]

где:
\(\Delta L\) - удлинение стержня,
\(F\) - сила, действующая на стержень (необходимо учесть перпендикулярное приложение силы к поверхности стержня, поэтому исходную силу нужно разделить на площадь сечения),
\(L\) - исходная длина стержня,
\(A\) - площадь поперечного сечения стержня,
\(E\) - модуль упругости материала стержня.

Для начала, нужно определить площадь поперечного сечения стержня двутавра.

Поскольку нам дан двутавр №10, мы можем использовать значения из таблицы для стандартных размеров двутавров.

По таблице, для двутавра №10, ширина полки составляет 100 мм, толщина полки - 10 мм, высота стержня - 200 мм, толщина стенки - 12 мм.

Тогда, площадь поперечного сечения стержня \(A\) можно вычислить как разность площадей двух прямоугольников:

\[
A = (200 - 2 \times 10) \times 12 + 10 \times 100
\]

\[
A = 3800 \: мм^2
\]

Теперь мы можем вычислить удлинение стержня.

Допустим, у нас есть известная сила \(f\). Если она задана в килоньютонах, то перед применением формулы необходимо преобразовать ее в ньютоны, умножив на 1000:

\(F = f \times 1000\)

Теперь, подставляя известные значения в формулу, получаем:

\[
\Delta L = \frac{{F \cdot L}}{{A \cdot E}}
\]

\[
\Delta L = \frac{{(f \times 1000) \cdot 4}}{{3800 \cdot 2 \times 10^5}}
\]

\[
\Delta L = \frac{{4000f}}{{760000}}
\]

\[
\Delta L = 0,005263f
\]

Таким образом, удлинение стержня будет равно 0,005263 умножить на силу \(f\).

Теперь остается только подставить значения силы вместо \(f\) и произвести вычисления.
Так как варианта ответов даны в виде миллиметров, нужно умножить результат на 1000.

Пожалуйста, проведите расчеты и выберите правильный вариант ответа:
1. 0,27 мм;
2. 0,4 мм;
3. 0,2 мм;
4. 0,615 мм.