Задайте парафразированный вопрос: Какой угол образуется между вектором OA и положительной полуосью

Какой угол образуется между вектором OA и положительной полуосью?

Для решения этой задачи, давайте представим, что у нас есть координатная плоскость, где точка O это начало координат (0, 0), а точка A имеет координаты (x, y).

Для нахождения угла между вектором OA и положительной полуосью, нам нужно использовать тригонометрию. Положительная полуось направлена вдоль положительного направления оси X.

Мы можем найти угол, используя арктангенс отношения значений координат точки A: \(\theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)\).

Давайте разберемся в этой формуле пошагово:

1. Найдите разность между y-координатой точки A и началом координат O: \(y_{diff} = y - 0 = y\).
2. Найдите разность между x-координатой точки A и началом координат O: \(x_{diff} = x - 0 = x\).
3. Рассчитайте отношение между y-координатой и x-координатой точки A: \(\frac{y_{diff}}{x_{diff}} = \frac{y}{x}\).
4. Найдите арктангенс этого отношения: \(\theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)\).

Таким образом, угол, образуемый между вектором OA и положительной полуосью, равен \(\theta\), рассчитанному по формуле \(\theta = \arctan\left(\frac{y}{x}\right)\).

Пожалуйста, учтите, что значения \(x\) и \(y\) должны быть числовыми координатами точки A на координатной плоскости. Если у вас есть конкретные значения для \(x\) и \(y\), я могу выполнить вычисление для вас или объяснить концепцию более подробно, если это необходимо.