Чему равен неопределенный член геометрической прогрессии …; 0,125; -0,25

Question

Геометрия: Чему равен неопределенный член геометрической прогрессии …; 0,125; -0,25; х; -1;…?

Добрый_Ангел_7024 · Accepted Answer

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать свойства геометрической прогрессии.

Геометрическая прогрессия - это последовательность чисел, в которой каждый следующий член получается умножением предыдущего на постоянное число, называемое знаменателем прогрессии.

В данном случае, нам даны некоторые члены геометрической прогрессии: 0,125, -0,25, х и -1. Наша задача - найти значение неопределенного члена х.

Для этого, давайте рассмотрим отношение двух последовательных членов геометрической прогрессии. Пусть первый член равен а, второй член - b, а знаменатель прогрессии равен q.

Тогда, мы можем записать:

\(\frac{b}{a} = \frac{q}{q}\)

Применяя это соотношение к нашей задаче, получаем:

\(\frac{-0,25}{0,125} = \frac{x}{-0,25}\)

Чтобы упростить выражение, мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 100, чтобы избавиться от запятых:

\(\frac{-25}{12,5} = \frac{x}{-25}\)

Далее, мы можем упростить это соотношение:

\(\frac{-25}{12,5} = \frac{-25}{x}\)

Теперь, перекрестно умножим полученное равенство:

-25 * x = -25 * 12,5

Отсюда мы можем найти значение x:

x = 12,5

Таким образом, значение неопределенного члена геометрической прогрессии равно 12,5.

Чему равен неопределенный член геометрической прогрессии …; 0,125; -0,25; х; -1;…?

Добрый_Ангел_7024

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!