Задано: ∢ OAC = 63°. Найдите: ∢ OBA = °; ∢ AOC

Для решения этой задачи, нам понадобится знание о свойствах углов на окружности.

В данном случае, задан угол ∢OAC, равный 63°. Нам нужно найти угол ∢OBA и угол ∢AOC.

Для начала, давайте обратим внимание, что угол ∢OBA является внешним углом треугольника OAC. Известно, что внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов. Таким образом, мы можем записать:

∢OBA = ∢OAC + ∢ACO

Поскольку у нас уже есть значение угла ∢OAC (63°), мы можем подставить его в формулу и получить:

∢OBA = 63° + ∢ACO

На самом деле, мы еще не знаем значение угла ∢ACO. Но заметим, что угол ∢ACO является центральным углом, который опирается на ту же дугу, что и угол ∢OAC. Из свойства центрального угла следует, что он равен половине соответствующего центрального угла. Таким образом:

∢ACO = 1/2 * ∢OAC

Подставляем значение угла ∢OAC (63°) в формулу:

∢ACO = 1/2 * 63°
= 31.5°

Теперь мы знаем значение угла ∢ACO, и можем подставить его в наше первоначальное уравнение для угла ∢OBA:

∢OBA = 63° + 31.5°
= 94.5°

Таким образом, мы получили, что угол ∢OBA равен 94.5°.

Теперь давайте найдем угол ∢AOC. Поскольку уголы ∢OAC и ∢AOC являются соответственными углами, они равны. То есть:

∢AOC = ∢OAC = 63°

Таким образом, мы получили, что угол ∢AOC равен 63°.

Итак, ответ на задачу:
∢OBA = 94.5°
∢AOC = 63°