Задано: длина отрезка FD = 4,7 см, длина отрезка CD = 3,1 см, длина отрезка CF = 3,9 см. Необходимо найти: периметр

Чтобы найти периметр треугольника, нам нужно сложить длины всех его сторон. Дано, что длина отрезка FD равна 4,7 см, длина отрезка CD равна 3,1 см, а длина отрезка CF равна 3,9 см.

Периметр треугольника можно найти, используя формулу:

\[
\text{{Периметр}} = \text{{Длина стороны AB}} + \text{{Длина стороны BC}} + \text{{Длина стороны AC}}
\]

В данной задаче у нас нет явно заданной стороны AB, поэтому нам необходимо использовать информацию о длинах других отрезков, чтобы найти эту сторону.

Применим теорему Пифагора в треугольнике ACF. Теорема Пифагора гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. В нашем случае отрезок CF является гипотенузой, а отрезки AC и AF - катетами.

Таким образом, мы можем записать уравнение:

\[
AC^2 + AF^2 = CF^2
\]

Подставим вместо значений длин:

\[
AC^2 + 3.9^2 = 4.7^2
\]

Выразим длину отрезка AC:

\[
AC^2 = 4.7^2 - 3.9^2
\]
\[
AC \approx \sqrt{4.7^2 - 3.9^2}
\]

Аналогично, применим теорему Пифагора в треугольнике BCF, чтобы найти длину отрезка BC. Снова получим:

\[
BC^2 + CF^2 = BF^2
\]

И подставим значения:

\[
BC^2 + 3.9^2 = 3.1^2
\]

Выразим длину отрезка BC:

\[
BC^2 = 3.1^2 - 3.9^2
\]
\[
BC \approx \sqrt{3.1^2 - 3.9^2}
\]

Теперь у нас есть значения длин отрезков AB, BC и AC. Мы можем сложить их, чтобы найти периметр треугольника. Подставим полученные значения:

\[
\text{{Периметр}} = AB + BC + AC
\]

\[
\text{{Периметр}} \approx AB + \sqrt{3.1^2 - 3.9^2} + \sqrt{4.7^2 - 3.9^2}
\]

Решив численно выражение, мы получим периметр треугольника.