Имея: a||b, c - секущая, угол 1: угол 2=5: 7, необходимо найти все образовавшиеся углы

Для решения данной задачи, необходимо использовать два свойства параллельных прямых, а именно свойство "алтернативные углы" и свойство "соответственные углы".

Согласно свойству "алтернативные углы", углы, образованные взаимной пересекающей секущей и параллельными прямыми, равны между собой. Поэтому угол 1 будет равен углу, образованному секущей и прямой b.

Также, по свойству "соответственные углы" углы, образованные пересекающей секущей и параллельными прямыми, являются соответствующими углами. В данной задаче, угол 2 будет соответствующим углом угла 1.

Поскольку дано, что угол 1 : угол 2 = 5:7, можно записать:
\(\frac{{\text{{угол 1}}}}{{\text{{угол 2}}}} = \frac{5}{7}\)

Теперь мы можем найти значения углов 1 и 2. Для этого надо решить систему уравнений, полученных из свойства "алтернативные углы" и данного отношения углов:

\[
\begin{align*}
\text{{угол 1}} &= \text{{угол, образованный прямой b и секущей}}\\
\angle a &= \text{{угол 1}}\\
\frac{{\text{{угол 1}}}}{{\text{{угол 2}}}} = \frac{5}{7}
\end{align*}
\]

Из первого уравнения видно, что угол 2 является соответствующим углом угла a. Поэтому можно сказать, что угол 2 = углу a.

Теперь мы можем заменить угол 2 во втором уравнении, используя значение угла a:

\[
\frac{{\text{{угол 1}}}}{{\text{{угол 2}}}} = \frac{5}{7}
\Rightarrow \frac{{\text{{угол 1}}}}{{\text{{угол a}}}} = \frac{5}{7}
\]

Теперь можно найти значение угла 1, умножив оба значения на угол a:

\(\text{{угол 1}} = \frac{5}{7} \cdot \text{{угол a}}\)

Таким образом, мы получили выражение для нахождения угла 1. Используя это выражение, можно найти значение угла 1, если известно значение угла a.

Обратите внимание, что без конкретного численного значения угла a, мы не можем найти конкретные численные значения углов 1 и 2. Однако, с помощью данной информации мы можем установить их соотношение.