Каковы отношения длин ребер прямоугольного параллелепипеда, если его объем

Question

Геометрия: Каковы отношения длин ребер прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 24см3, и соотношения длин ребер составляют 4

Yaksha_8871 · Accepted Answer

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться условием, что объем параллелепипеда равен 24 см^3, а соотношения длин его ребер составляют 4.

Обозначим длину первого ребра параллелепипеда как x. Тогда соотношения длин ребер можно записать следующим образом: x : 4x : 4x^2.

Так как объем параллелепипеда равен 24 см^3, мы можем записать соответствующее уравнение:

x * 4x * 4x^2 = 24.

Перепишем это уравнение с учетом степеней:

4x^4 = 24.

Далее, чтобы решить это уравнение, нужно выразить x. Разделим обе части уравнения на 4:

x^4 = 6.

Теперь возьмем четвертый корень от обеих частей уравнения:

x = \sqrt[4]{6}.

Извлекая четвертый корень из 6, получаем:

x ≈ 1,565.

Таким образом, длина первого ребра параллелепипеда составляет около 1,565 см.

Для определения отношений длин других ребер, умножим первое ребро на соответствующие коэффициенты:

длина первого ребра: x ≈ 1,565 см,
длина второго ребра: 4x ≈ 6,26 см,
длина третьего ребра: 4x^2 ≈ 9,822 см.

Таким образом, отношения длин ребер параллелепипеда, при условии его объема равным 24 см^3 и соотношений длин ребер 4, составляют примерно:

1 : 4 : 9,822.

Каковы отношения длин ребер прямоугольного параллелепипеда, если его объем равен 24см3, и соотношения длин ребер

Yaksha_8871

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!