1) Проведите операцию вычитания: 1) a-5/5a^3 - 1-a/a^4 2) Разность 9/a и 18/a^2+2a 3) Вычислите разность между

1) Проведем операцию вычитания:
$$a-\frac{5}{5a^3}-1-\frac{a}{a^4}$$

Для решения данной задачи, сначала найдем наименьшее общее кратное (НОК) знаменателей.
Выражение $\frac{5}{5a^3}$ уже имеет общий знаменатель $5a^3$.
Также у нас есть $\frac{a}{a^4}$, и здесь мы можем записать знаменатель в виде $a^4$ (учитывая основание $a$ и приведение к наименьшей степени 4).

Теперь приведем все слагаемые к общему знаменателю:
$$a-\frac{5}{5a^3}-1-\frac{a}{a^4}=\frac{a\cdot a^4-5-1\cdot a^3-a}{5a^3\cdot a^4}$$

После приведения слагаемых:
$$=\frac{a^5-a-a^3-5}{5a^7}$$

Упростим числитель:
$$=\frac{a^5-a^3-a-5}{5a^7}$$

Таким образом, разность $a-\frac{5}{5a^3}-1-\frac{a}{a^4}$ равна $\frac{a^5-a^3-a-5}{5a^7}$.

2) Рассмотрим разность:
$$9/a-\frac{18}{a^2+2a}$$

Сначала найдем общий знаменатель для обоих дробей. Здесь это будет $(a^2+2a)$.

Приведем первую дробь к общему знаменателю:
$$9/a=\frac{9\cdot (a^2+2a)}{a\cdot (a^2+2a)}$$

После приведения:
$$=\frac{9a^2+18a}{a\cdot (a^2+2a)}$$

Теперь вычтем вторую дробь с общим знаменателем:
$$=\frac{9a^2+18a-18}{a\cdot (a^2+2a)}$$

Упростим числитель:
$$=\frac{9a^2+18a-18}{a\cdot (a^2+2a)}$$

Таким образом, разность $9/a-\frac{18}{a^2+2a}$ равна $\frac{9a^2+18a-18}{a\cdot (a^2+2a)}$.

3) Для данной задачи имеем:
$$\frac{x^2}{x^2-49}-\frac{x}{x+7}$$

Мы можем заметить, что $x^2-49$ - это разность квадрата $x^2$ и квадрата $7$, поэтому это разность квадратов и может быть сокращена.
Также мы можем упростить дробь $\frac{x}{x+7}$ путем факторизации числителя $x$.

Выразим данное упрощение:
$$\frac{x^2}{x^2-49}-\frac{x}{x+7}=\frac{x^2}{(x-7)(x+7)}-\frac{x}{x+7}$$

Приведем числители к общему знаменателю:
$$=\frac{x^2-x(x-7)}{(x-7)(x+7)}$$

Раскроем скобки и упростим числитель:
$$=\frac{x^2-x^2+7x}{(x-7)(x+7)}$$

Теперь видим, что мы можем сократить $x^2$:
$$=\frac{7x}{(x-7)(x+7)}$$

Таким образом, разность $\frac{x^2}{x^2-49}-\frac{x}{x+7}$ равна $\frac{7x}{(x-7)(x+7)}$.

4) Рассмотрим результат вычитания:
$$7b-\frac{21b^2}{3b+4}$$

Сначала найдем общий знаменатель для обоих слагаемых, который будет $(3b+4)$.

Преобразуем первое слагаемое:
$$7b=\frac{7b\cdot (3b+4)}{(3b+4)}$$

Теперь вычтем дробь:
$$=\frac{7b\cdot (3b+4)-21b^2}{(3b+4)}$$

Упростим числитель:
$$=\frac{21b^2+28b-21b^2}{(3b+4)}$$

Заметим, что $21b^2$ и $-21b^2$ в числителе сокращаются:
$$=\frac{28b}{(3b+4)}$$

Таким образом, результатом вычитания $7b-\frac{21b^2}{3b+4}$ будет $\frac{28b}{(3b+4)}$.