Задание 3. В группе из 50 студентов есть они, которые предпочитают болтать на занятиях (33), решать задачи (23

Хорошо, рассмотрим задание 3.

Дано:
В группе из 50 студентов:
- Количество студентов, предпочитающих болтать на занятиях: 33
- Количество студентов, решающих задачи: 23
- Количество студентов, спящих на занятиях: 21
- Количество студентов, которые и болтают, и решают задачи: 18
- Количество студентов, которые повседневно засыпают из числа болтающих: 17
- Количество студентов, которые засыпают из числа решающих задачи: 13
- Количество студентов, которые одновременно болтают, решают задачи и успевают на занятии сделать три дела: 11

Необходимо найти количество студентов в группе, которые не любят болтать, решать задачи и не спят на занятиях.

Решение:
Давайте введем следующие обозначения:
- Пусть \(B\) - количество студентов, предпочитающих болтать,
- \(R\) - количество студентов, решающих задачи,
- \(S\) - количество студентов, спящих на занятиях,
- \(BR\) - количество студентов, которые и болтают, и решают задачи,
- \(BS\) - количество студентов, которые и болтают, и спят на занятиях,
- \(RS\) - количество студентов, которые и решают задачи, и спят на занятиях,
- \(BRS\) - количество студентов, которые одновременно болтают, решают задачи и спят на занятиях,
- \(N\) - количество студентов, не любящих ничего из перечисленного.

Теперь, используя данные из условия, можно составить систему уравнений.

Уравнение для количества студентов, которые и болтают, и решают задачи:
\[BR = 18.\]

Уравнение для количества студентов, которые повседневно засыпают из числа болтающих:
\[BR - BRS = 17.\]

Уравнение для количества студентов, которые засыпают из числа решающих задачи:
\[BR - BRS = 13.\]

Уравнение для количества студентов, которые одновременно болтают, решают задачи и успевают на занятии сделать три дела:
\[BRS = 11.\]

Теперь обратимся к нашей задаче и составим уравнение для количества студентов, не любящих ничего из перечисленного:
\[N = 50 - (B + R + S - BR - BS - RS + BRS).\]

Решим данную систему уравнений, подставляя известные значения из условия.

Пошаговое решение:
1) Заменяем \(BR\) на 18 во всех уравнениях.

Уравнение 1: \(18 = 18.\)

Уравнение 2: \(18 - BRS = 17.\)

Уравнение 3: \(18 - BRS = 13.\)

Уравнение 4: \(BRS = 11.\)

2) Найдем значение \(BRS\) из уравнения 4: \(BRS = 11.\)

3) Подставим значение \(BRS = 11\) в уравнения 2 и 3:

Уравнение 2: \(18 - 11 = 17 \Rightarrow 7 = 17\) (неверно).

Уравнение 3: \(18 - 11 = 13 \Rightarrow 7 = 13\) (неверно).

4) Мы получили противоречие, что означает, что данная система уравнений не имеет решений.

Ответ: В данной группе нет студентов, которые не любят ничего из перечисленного.

Теперь перейдем к заданию 4.

Задание 4 требует разбить данное высказывание на элементарные части и записать их в виде логических формул для последующей проверки на тавтологию. Однако, в Вашем вопросе нет самого высказывания, поэтому я не могу выполнить задание 4. Пожалуйста, предоставьте мне само высказывание, чтобы я мог выполнить это задание.