Задание 3. Что запрещено делать Мише, когда он едет на велосипеде? В 12 часов Миша начал свою поездку на велосипеде

Чтобы ответ был понятен школьнику, я предоставлю пошаговое решение задачи.

Шаг 1: Разбор задачи
Мы имеем следующие данные:
- В 12 часов Миша начал свою поездку на велосипеде.
- За 40 минут он проехал 10 километров до разговора с Машей.
- Миша остановился на 10 минут, чтобы поговорить по телефону.
- После разговора он развернулся и вернулся домой в 13 часов 14 минут без остановок.
- Миша двигался равномерно во время всей поездки.

Цель задачи состоит в том, чтобы построить график зависимости пройденного Мишей расстояния от времени и определить его скорость при движении вперед, назад и среднюю скорость за всю поездку.

Шаг 2: График зависимости расстояния от времени
Мы знаем, что Миша двигался равномерно со стабильной скоростью. Это означает, что скорость Миши остается постоянной на протяжении всей поездки.

Исходя из этого, мы можем построить график, где по оси ординат будет откладываться пройденное Мишей расстояние (в километрах), а по оси абсцисс - время (в часах).

На графике есть два участка: первый, когда Миша движется вперед, и второй, когда он разворачивается и движется назад.

Первый участок:
- Время: от 12:00 до 12:40 (40 минут)
- Расстояние: 10 километров

Второй участок:
- Время: от 12:50 до 13:14 (24 минуты)
- Расстояние: 10 километров (возвращение к дому)

График будет выглядеть следующим образом:

\[
\begin{{array}}{{cccc}}
\text{{Время (ч)}} & 12:00 & 12:40 & 12:50 & 13:14 \\
\text{{Расстояние (км)}} & 0 & 10 & 10 & 0 \\
\end{{array}}
\]

Шаг 3: Определение скорости при движении вперед, назад и средней скорости
- Скорость при движении вперед: Миша проехал 10 километров за 40 минут. Таким образом, его скорость при движении вперед равна

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}} = \frac{{10 \, \text{{км}}}}{{40 \, \text{{мин}}}} = \frac{{1}}{{4}} \; \text{{км/мин}}
\]

- Скорость при движении назад: Миша проехал 10 километров за 24 минуты. Таким образом, его скорость при движении назад также равна

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}} = \frac{{10 \, \text{{км}}}}{{24 \, \text{{мин}}}} = \frac{{5}}{{12}} \; \text{{км/мин}}
\]

- Средняя скорость за всю поездку: чтобы найти среднюю скорость, мы должны определить общее пройденное расстояние и общее время поездки. Общее пройденное расстояние равно 20 километрам (10 километров вперед и 10 километров назад).

Общее время поездки: 40 минут (вперед) + 10 минут (остановка) + 24 минуты (назад) = 74 минуты.

Мы должны преобразовать время в часы, разделив 74 на 60:

\[
\text{{Общее время (ч)}} = \frac{{74 \, \text{{мин}}}}{{60}} = \frac{{37}}{{30}} \; \text{{ч}}
\]

Теперь мы можем найти среднюю скорость с помощью формулы:

\[
\text{{Скорость}} = \frac{{\text{{Расстояние}}}}{{\text{{Время}}}} = \frac{{20 \, \text{{км}}}}{{\frac{{37}}{{30}} \, \text{{ч}}}} = \frac{{600}}{{37}} \approx 16.22 \; \text{{км/ч}}
\]

Итак, скорость Миши при движении вперед составляет \( \frac{{1}}{{4}} \) км/мин, скорость при движении назад составляет \( \frac{{5}}{{12}} \) км/мин, а средняя скорость за всю поездку составляет примерно 16.22 км/ч.