Какая скорость при развороте не должна превышать автомобилю, чтобы не занести, на горизонтальной дороге радиусом

Чтобы решить данную задачу, нам понадобятся знания из физики и основ механики. Итак, начнем.

В данной задаче необходимо определить максимальную скорость, при которой автомобиль не занесет и не потеряет устойчивость при развороте на горизонтальной дороге. Для этого мы можем использовать понятие центробежной силы и силы трения.

Прежде всего, нам необходимо определить центростремительное ускорение, которое действует на автомобиль при развороте. Центростремительное ускорение определяется по формуле:

\[a = \frac{v^2}{r}\]

где \(a\) - центростремительное ускорение, \(v\) - скорость автомобиля, \(r\) - радиус разворота.

В данной задаче радиус разворота равен 9 метрам, что будет значением \(r\).

Теперь нам нужно учесть силу трения между шинами автомобиля и асфальтом. Сила трения действует в направлении, противоположном движению автомобиля, и её можно определить по следующей формуле:

\[F_{\text{тр}} = \mu \cdot N\]

где \(F_{\text{тр}}\) - сила трения, \(\mu\) - коэффициент трения, \(N\) - нормальная сила, действующая вертикально вниз на автомобиль.

Нормальную силу мы можем найти, учитывая, что она равна весу автомобиля, то есть:

\[N = m \cdot g\]

где \(m\) - масса автомобиля, \(g\) - ускорение свободного падения.

Массу автомобиля и силу трения мы не знаем, но нам это не помешает. Для решения вопроса о максимальной скорости, которая не приведет к заносу, мы можем использовать условие потери сцепления колес автомобиля с дорогой при развороте, при котором сила трения будет равна центростремительной силе:

\[F_{\text{тр}} = m \cdot g = \frac{{m \cdot v^2}}{r}\]

Теперь мы можем найти скорость \(v\), подставив известные значения и решив уравнение:

\[v = \sqrt{\frac{{r \cdot g}}{{\mu}}}\]

Известными значениями в данной задаче являются радиус разворота \(r = 9\) метров и коэффициент трения \(\mu = 0.4\). Также нам дано, что ускорение свободного падения \(g \approx 9.8\) м/с\(^2\).

Теперь мы можем вычислить максимальную скорость \(v\), подставив данные в формулу:

\[v = \sqrt{\frac{{9 \cdot 9.8}}{{0.4}}}\]

Выполнив вычисления, мы получим:

\[v \approx 22.5 \, \text{м/с}\]

Ответ: Максимальная скорость при развороте автомобиля на горизонтальной дороге радиусом 9 метров и коэффициентом трения шин об асфальт 0.4 составляет около 22.5 м/с.

Таким образом, правильный ответ в данной задаче является вариант 4) 22,5 м/с.