Задание 1. Предположим, что a и b являются числами, меньшими 5 и 8 соответственно. Какова будет их сумма? Задание

Задание 1. Предположим, что \(a\) и \(b\) являются числами, меньшими 5 и 8 соответственно. Чтобы найти их сумму, просто сложим эти числа. Таким образом, сумма \(a\) и \(b\) будет равна \(a + b\).

Обоснование: Мы знаем, что \(a\) и \(b\) являются числами, меньшими 5 и 8 соответственно. Если число меньше 5, то оно находится в диапазоне от 0 до 5. Аналогично, если число меньше 8, то оно находится в диапазоне от 0 до 8. Так как мы ищем сумму \(a\) и \(b\), мы просто складываем эти два числа вместе. Например, если \(a = 4\) и \(b = 3\), то сумма будет \(4 + 3 = 7\).

Задание 2. Позволяется ли перемножение пар неравенств? Какие пары неравенств можно перемножить?

1) Если \(x\) больше 4 и \(3x\) больше 11: Да, эти неравенства можно перемножить, так как оба неравенства являются выражениями, содержащими одну переменную \(x\), и у них нет противоречий. Если мы умножим первое неравенство на 3, то получим \(3x > 12\). Это новое неравенство остается истинным, т.к. оно означает, что значение \(x\) должно быть больше 4.

2) Если \(а\) меньше 1 и \(b\) меньше 100: Нет, эти неравенства нельзя перемножить. При перемножении неравенств значения переменных не имеют значения, основной фактор - это соответствие правой и левой сторон неравенств. В данном случае, перемножение первого и второго неравенств не является допустимым, так как у нас нет общих переменных (\(а\) и \(b\) не связаны друг с другом).

3) Если 5 меньше \(у\) и 4 меньше \(3x\): Нет, эти неравенства нельзя перемножить. Они имеют разные переменные (\(y\) и \(x\)), поэтому их невозможно перемножить.

Задание 3. Если значения переменных \(x\) и \(y\) находятся в пределах от 3 до 5 и от -5 до -2 соответственно, каковы будут значения выражений \(x+y\) и \(x-y\)?

Для выражения \(x+y\) мы просто складываем значения переменных \(x\) и \(y\). Таким образом, \(x+y\) будет равно \(3+(-2)\) в наихудшем случае, или \(5+(-5)\) в наилучшем случае (когда значения переменных находятся на краях заданных диапазонов).

Для выражения \(x-y\) мы вычитаем значение переменной \(y\) из переменной \(x\). Таким образом, \(x-y\) будет равно \(3-(-5)\) в наихудшем случае, или \(5-(-2)\) в наилучшем случае.

Задание 4. Сеня хочет составить плейлист продолжительностью 2 часа. Сколько композиций можно включить в этот плейлист, если каждая композиция

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо знать продолжительность каждой композиции. Если мы знаем продолжительность каждой композиции, мы можем вычислить, сколько композиций поместятся в 2-часовой плейлист, посчитав общую сумму продолжительностей и разделив время плейлиста на продолжительность каждой композиции. Таким образом, число композиций = 2 (часа) / продолжительность композиции (часы).