Задача 3. Точки D и E выбраны на сторонах AC и BC треугольника АВС таким

Question

Геометрия: Задача 3. Точки D и E выбраны на сторонах AC и BC треугольника АВС таким образом, что отрезок DE параллелен AB. Угол ABD равен 33°, угол DEC равен 61°, а угол ACB равен 46°. Найдите меру угла

Veterok · Accepted Answer

Для нахождения меры угла ВDЕ, воспользуемся свойством параллельных прямых, которое гласит, что если прямая параллельна одному из сторон треугольника, то соответствующие ей две другие прямые разделяют на этой стороне треугольника равные углы.

Мы знаем, что угол ACB равен 46°, а угол ABD равен 33°. Так как отрезок DE параллелен стороне AB, то и угол ВДЕ также равен 33° по свойству параллельных прямых.

Теперь найдем меру угла DВС контронагрузка. Мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180°. Следовательно, угол DВС контронагрузка равен 180° минус мера угла ACB (46°) и минус мера угла ВДЕ (33°):
\[Угол \ DВС \ контронагрузка = 180° - 46° - 33° = 101°\]

Наконец, чтобы найти меру угла ВЕС, нужно просто вычислить разность 180° и суммы мер углов ВДЕ (33°) и DВС контронагрузка (101°):
\[Угол \ ВЕС = 180° - 33° - 101° = 46°\]

Таким образом, мера угла ВДЕ равна 33°, мера угла DВС контронагрузка равна 101°, а мера угла ВЕС равна 46°.

Задача 3. Точки D и E выбраны на сторонах AC и BC треугольника АВС таким образом, что отрезок DE параллелен AB. Угол

Veterok

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!