Задача 2.5. Соревнования вверх-вниз. Продолжение задач 2.1 и 2.4. Как найти силу давления, которую один из углов

Для решения этой задачи нам потребуется использовать понятие давления, которое определяется как отношение силы к площади, на которую она действует.

Давление P можно выразить формулой:

\[P = \frac{F}{A}\]

где P - давление, F - сила, A - площадь.

Для нашей задачи, нам нужно найти силу давления, которую один из углов основания треугольника оказывает на поверхность цилиндра.

Сначала определим силу, которую оказывает треугольник на поверхность цилиндра. Для этого нам понадобится площадь основания треугольника.

Площадь S основания треугольника можно найти с помощью формулы:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \sin{C}\]

где a и b - стороны треугольника, C - угол между этими сторонами.

В нашем случае, треугольник находится в положении "вверх ногами", поэтому для нахождения площади нам понадобится взять модуль синуса угла C.

Подставим известные значения в формулу:

\[S = \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \left| \sin{C} \right|\]

Так как нам даны только масса треугольника и ускорение свободного падения, нам нужно связать эти значения с силой, используя второй закон Ньютона:

\[F = m \cdot g\]

Подставим значения и рассчитаем силу:

\[F = 250 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{Н/кг} = 2500 \, \text{Н}\]

Теперь, чтобы найти давление, необходимо разделить силу на площадь:

\[P = \frac{F}{S}\]

Подставим известные значения и рассчитаем давление:

\[P = \frac{2500 \, \text{Н}}{\frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \left| \sin{C} \right|}\]

Указано, что необходимо предоставить ответ с точностью до десятой доли кН, поэтому представим давление в кН:

\[P_{\text{кН}} = \frac{P}{1000}\]

Таким образом, ответ на задачу будет выглядеть следующим образом:

\[P_{\text{кН}} = \frac{2500 \, \text{Н}}{1000 \cdot \frac{1}{2} \cdot a \cdot b \cdot \left| \sin{C} \right|}\]