Given: R1=3 (Ω) R2=1 (Ω) Xl1=5 (Ω) Xc1=6 (Ω) Xc2=2 (Ω) S=180 (VA) Find: Z-? U-? I-? φ-? P-? What are the values

Для решения данной задачи вам потребуется знание основ электротехники и расчетов в комплексной форме. Допустим, что данный электрический контур является последовательным, то есть сопротивления и реактивности соединены друг за другом.

1. Найдем общее импеданс Z контура, используя формулу:
\[Z = \sqrt{{(R1 + R2)}^2 + {(Xl1 - Xc1 + Xc2)}^2}\]

Подставляя известные значения в данную формулу, получим:
\[Z = \sqrt{{(3 + 1)}^2 + {(5 - 6 + 2)}^2} = \sqrt{{4^2 + 1^2}} = \sqrt{{16 + 1}} = \sqrt{17} \approx 4.12\ Ω\]

2. Теперь найдем напряжение U на контуре, используя формулу:
\[U = \frac{S}{I}\]

Где S - активная мощность, а I - ток. Активная мощность вычисляется по формуле:
\[P = U \cdot I \cdot \cos(\phi)\]

Подставляя известные значения, получим:
\[180 = U \cdot I\]

3. Для определения переменного тока I и угла сдвига фаз φ, нам понадобится применить комплексную алгебру. Вычислим I, используя закон Ома:
\[I = \frac{U}{Z}\]

Подставляя известные значения, получим:
\[I = \frac{180}{\sqrt{17}} \approx 43.44\ A\]

4. Чтобы найти угол φ, можно использовать следующую формулу:
\[\cos(\phi) = \frac{R1 + R2}{Z}\]
\[\sin(\phi) = \frac{Xl1 - Xc1 + Xc2}{Z}\]

Подставляя известные значения, получим:
\[\cos(\phi) = \frac{3 + 1}{\sqrt{17}} \approx 0.894\]
\[\sin(\phi) = \frac{5 - 6 + 2}{\sqrt{17}} \approx -0.447\]

Теперь можем найти угол φ:
\[\phi = \arctan\left(\frac{\sin(\phi)}{\cos(\phi)}\right) \approx \arctan\left(\frac{-0.447}{0.894}\right) \approx -26.57^\circ\]

5. Наконец, найдем активную мощность P используя формулу:
\[P = U \cdot I \cdot \cos(\phi)\]

Подставляя известные значения, получим:
\[P = 180 \cdot 43.44 \cdot \cos(-26.57^\circ) \approx 7270.79\ W\]

Итак, значение общего импеданса Z равно 4.12 Ом, напряжение U на контуре равно 180 В, ток I равен 43.44 A, угол сдвига фаз φ равен -26.57°, а активная мощность P равна 7270.79 Вт.