За який період часу велосипедист проїде ту саму відстань, якщо його швидкість збільшити у 2,5 рази?

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся формулой, связывающей скорость, время и расстояние:

\[D = V \cdot t\]

где D - расстояние, V - скорость, t - время.

Исходя из условия задачи, мы знаем, что если скорость велосипедиста увеличить в 2,5 раза, то расстояние, которое он проедет, останется неизменным.

Пусть начальная скорость велосипедиста будет V, и его время будет t.

Соответственно, расстояние, которое он проедет с начальной скоростью, будет D1:

\[D1 = V \cdot t\]

Увеличим скорость в 2,5 раза, получим новую скорость - 2,5V. Теперь давайте найдем время, которое потребуется велосипедисту, чтобы проехать то же самое расстояние с новой скоростью.

Пусть новое время будет t1.

Тогда расстояние, которое он проедет с новой скоростью, будет D2:

\[D2 = (2,5V) \cdot t1\]

Но мы знаем, что расстояние D2 должно быть таким же, как расстояние D1:

\[D1 = D2\]

Подставляем значения D1 и D2:

\[V \cdot t = (2,5V) \cdot t1\]

Теперь давайте выразим t1:

\[t1 = \frac{t}{2,5}\]

Значит, чтобы проехать ту же самую дистанцию, если скорость увеличить в 2,5 раза, времени потребуется t1, которое равно исходному времени t, разделенному на 2,5.

Таким образом, период времени, за который велосипедист проедет ту же самую дистанцию, если его скорость увеличить в 2,5 раза, будет равен t1, которое равно t, поделенному на 2,5.