Имеются векторы a→{−3;1;2} ; b→{0;−4;2} ; c→{3;2;1} . Какие

Question

Математика: Имеются векторы a→{−3;1;2} ; b→{0;−4;2} ; c→{3;2;1} . Какие из них перпендикулярны друг другу? a→ и b→ . 1Неизвестно 2Да 3Нет b→ и c→ . 1Неизвестно 2Нет 3Да a→ и c→ . 1Да 2Нет 3Неизвестно

Yablonka · Accepted Answer

Для того чтобы определить, которые из данных векторов являются перпендикулярными друг другу, нам необходимо воспользоваться определением перпендикулярности векторов.

Два вектора являются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю. Скалярное произведение векторов a→ и b→ можно вычислить следующим образом:

\[ a→ \cdot b→ = (-3) \cdot 0 + 1 \cdot (-4) + 2 \cdot 2 = 0 - 4 + 4 = 0 \]

Так как скалярное произведение векторов a→ и b→ равно нулю, это означает, что они перпендикулярны друг другу.

Теперь рассмотрим векторы b→ и c→:

\[ b→ \cdot c→ = 0 \cdot 3 + (-4) \cdot 2 + 2 \cdot 1 = 0 - 8 + 2 = -6 \]

Поскольку скалярное произведение векторов b→ и c→ не равно нулю, это означает, что они не перпендикулярны друг другу.

Наконец, рассмотрим векторы a→ и c→:

\[ a→ \cdot c→ = (-3) \cdot 3 + 1 \cdot 2 + 2 \cdot 1 = -9 + 2 + 2 = -5 \]

Поскольку скалярное произведение векторов a→ и c→ не равно нулю, это означает, что они также не являются перпендикулярными друг другу.

Итак, из данных векторов, только a→ и b→ являются перпендикулярными друг другу.

Имеются векторы a→{−3;1;2} ; b→{0;−4;2} ; c→{3;2;1} . Какие из них перпендикулярны друг другу? a→ и b→ . 1Неизвестно

Yablonka

О проекте

Предметы

Задать вопрос

Привет!