За який час стріла досягне висоти 20м, якщо вона була випущена вертикально вгору з швидкістю 25 м/с? Яка буде швидкість

Чтобы решить эту задачу, нам понадобятся знания о движении тела в одномерной системе координат и уравнениях кинематики.

Первый вопрос: За какое время стрела достигнет высоты 20 метров?

Для начала, нам нужно определить ускорение свободного падения \(g\). Возьмем его равным \(9.8 \, м/с^2\), так как мы находимся на поверхности Земли.

В данной задаче, стрела была выпущена вертикально вверх. Поэтому начальная скорость \(u\) равна 25 м/с, а конечная скорость \(v\) будет равна 0 м/с, так как на достигнутой высоте стрела находится в вершине своего движения вверх и начинает свое падение.

Мы знаем, что у нас есть начальная скорость, конечная скорость и пройденное расстояние, и мы хотим найти время. Мы можем использовать уравнение кинематики для поиска времени:

\[v = u + a \cdot t\]

где \(a\) - ускорение и \(t\) - время. В данном случае, начальная скорость \(u = 25 \, м/с\), конечная скорость \(v = 0 \, м/с\), ускорение свободного падения \(a = -9.8 \, м/с^2\) (отрицательный знак, так как стрела движется против гравитационного ускорения), и время \(t\) является неизвестной.

Подставим значения в уравнение и решим его относительно времени \(t\):

\[0 = 25 - 9.8 \cdot t\]

\[9.8 \cdot t = 25\]

\[t = \frac{25}{9.8} \approx 2.55 \, сек\]

Таким образом, стрела достигнет высоты 20 метров примерно через 2.55 секунды.

Второй вопрос: Какая будет скорость стрелы на этой высоте?

Чтобы найти скорость стрелы на высоте 20 метров, мы можем использовать ту же самую формулу кинематики:

\[v = u + a \cdot t\]

где \(v\) - конечная скорость, \(u\) - начальная скорость, \(a\) - ускорение и \(t\) - время.

Мы уже знаем, что \(u = 25 \, м/с\), \(a = -9.8 \, м/с^2\) и \(t = 2.55 \, сек\). Теперь мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее:

\[v = 25 - 9.8 \cdot 2.55\]

\[v \approx 0 \, м/с\]

Таким образом, скорость стрелы на высоте 20 метров будет примерно равна 0 м/с. Это связано с тем, что на этой высоте стрела достигнула своей максимальной высоты и начинает свое падение, поэтому ее скорость равна 0 м/с.