1. Какое время пройдет, прежде чем монетка, выпавшая из рук с высоты 50 см, ударится о землю? 2. Через какое время

1. Чтобы найти время, за которое монетка ударится о землю, мы можем использовать уравнение равномерно ускоренного движения. В данном случае, монетка падает свободно под действием силы тяжести, поэтому величина ускорения будет равна ускорению свободного падения $g$, которое примерно равно $9.8{\text{м/с}}^2$.

Мы можем применить следующее уравнение, чтобы найти время падения монетки:

$$h=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$$

где $h$ - высота, с которой монетка выпала (50 см), $g$ - ускорение свободного падения, $t$ - время падения.

Подставляя в данное уравнение известные значения, получаем:

$$0.5\text{м}=\frac{1}{2}\cdot 9.8{\text{м/с}}^2\cdot t^2$$

Решая это уравнение относительно $t$, получаем:

$$t=\sqrt{\frac{0.5\text{м}\times 2}{9.8{\text{м/с}}^2}}$$

Подсчитав это значение, мы найдем время, которое пройдет, прежде чем монетка ударится о землю.

2. Чтобы найти время, за которое тело, брошенное вверх, упадет на землю, мы также можем использовать уравнение равномерно ускоренного движения.

В данном случае, тело брошено вертикально вверх со скоростью $v_0$, а ускорение будет равно ускорению свободного падения $g$.

Используя следующее уравнение, мы можем найти время падения:

$$h=v_0\cdot t-\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$$

где $h$ - начальная высота, с которой тело было брошено (0 м), $v_0$ - начальная скорость подъема (25 м/с), $t$ - время падения.

Если мы решим это уравнение относительно $t$, получим:

$$t=\frac{v_0+\sqrt{v_0^2+2gh}}{g}$$

Подставив известные значения, найдем время, через которое тело упадет на землю.

3. Чтобы найти начальную скорость и время полета камня, мы можем использовать уравнения равномерного движения в горизонтальном и вертикальном направлениях.

Поскольку камень брошен горизонтально, его начальная вертикальная скорость будет равна 0 м/с, а ускорение по вертикальному направлению будет равно ускорению свободного падения $g$ (примерно 9.8 м/с^2).

Как только камень брошен, он будет двигаться по горизонтали со скоростью $v_0$, а приземлится взгляд будет иметь горизонтальное перемещение $d$.

Мы можем использовать следующее уравнение для горизонтального перемещения камня:

$$d=v_0\cdot t$$

Мы можем использовать следующее уравнение равномерно ускоренного движения для вертикального направления:

$$h=\frac{1}{2}\cdot g\cdot t^2$$

Используя известные значения $h$ (5 м) и $d$ (20 м), мы можем решить это систему уравнений относительно $v_0$ и $t$, чтобы найти начальную скорость и время полета камня.

4. Сначала найдем период $T$ вращения колеса, который является временем, необходимым точке, чтобы совершить полный оборот.

Период может быть найден по следующей формуле:

$$T=\frac{1}{f}$$

где $f$ - частота вращения колеса (2 Гц).

Когда мы знаем период, мы можем найти угловую скорость $\omega$ колеса, используя следующую формулу:

$$\omega =\frac{2\pi }{T}$$

где $\pi$ - число Пи (примерно 3.14159).

Затем, чтобы найти скорость вращения точки, находящейся на ободе колеса, мы можем использовать следующую формулу:

$$v=\omega \cdot r$$

где $r$ - радиус колеса (50 см = 0.5 м).

И, наконец, центростремительное ускорение $a$ будет равно:

$$a=\frac{v^2}{r}$$

Подставив известные значения радиуса колеса и частоты вращения колеса, мы можем найти скорость вращения точки и центростремительное ускорение.

5. Чтобы найти расстояние между двумя шариками массой ...