За сколько времени весь глубоко замороженный воду полностью превратится в лёд, если она остыла от 10°C до 0°C

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать формулу для вычисления количества тепла, необходимого для изменения температуры вещества.

Для начала, давайте найдем количество тепла, которое необходимо, чтобы охладить воду от 10°C до 0°C. Для этого мы используем формулу:

$$Q=mc\mathrm{\Delta }T$$

где:
- Q - количество тепла (в Дж)
- m - масса воды (в кг)
- c - удельная теплоемкость воды (в Дж/кг∙°C)
- $\mathrm{\Delta }T$ - изменение температуры (в °C)

Из условия известно, что изменение температуры составляет $\mathrm{\Delta }T=10°C-0°C=10°C$. Также нам известна удельная теплоемкость воды - $c=4200Дж/кг\bullet °C$.

Мы не знаем массу воды, поэтому обозначим ее как $m$. Тогда можем записать формулу:

$$Q_1=mc\mathrm{\Delta }T$$

Теперь нам нужно найти количество тепла, необходимое для заполнения изменения массы воды из ледяного состояния воды при 0°C. Для этого мы бы используем формулу:

$$Q_2=mL$$

где:
- Q2 - количество тепла (в Дж)
- m - масса льда (в кг)
- L - удельная теплота плавления льда (в Дж/кг)

Из условия известно, что удельная теплота плавления льда равна $L=3,3\bullet {10}^5Дж/кг$.

Так как мы не знаем массу льда, обозначим ее как $m$ и можем записать формулу:

$$Q_2=mL$$

Заметим, что количество тепла, затраченное на изменение температуры воды и теплота плавления льда суммируются для общего количества тепла. То есть:

$$Q=Q_1+Q_2$$

Теперь мы можем записать уравнение, объединяющее все величины:

$$mc\mathrm{\Delta }T=mL+Q_1$$

Мы знаем, что $\mathrm{\Delta }T=10°C$, $c=4200Дж/кг\bullet °C$ и $L=3,3\bullet {10}^5Дж/кг$. Подставим эти значения в уравнение:

$$10°C\cdot 4200Дж/кг\bullet °C=m\cdot 3,3\bullet {10}^5Дж/кг+(m\cdot c\cdot 10°C)$$

Теперь давайте решим это уравнение. Сначала упростим его:

$$42000мкг=3,3\cdot {10}^5м+42000\cdot m\cdot 10$$

Теперь объединим похожие члены:

$$42000мкг=3,3\cdot {10}^5м+420000мкг\cdot m$$

Упростим еще больше:

$$0=3,3\cdot {10}^5м+420000мкг\cdot m-42000мкг$$

Теперь сведем все в одно уравнение:

$$0=3.3\cdot {10}^5м+(420000мкг-42000мкг)\cdot m$$

Мы видим, что $420000мкг-42000мкг=378000мкг$, поэтому:

$$0=3.3\cdot {10}^5м+378000мкг\cdot m$$

Раскрывая это, получаем:

$$0=3.3\cdot {10}^5м+3.78\cdot {10}^5м2кг$$

Теперь мы можем выразить массу воды $m$:

$$m=\frac{-3.3\cdot {10}^5м}{3.78\cdot {10}^5м2кг}$$

Выполним деление:

$$m\approx -0.873$$

Поскольку масса не может быть отрицательной, это значит, что у нас нет решения для задачи. Возможно, в задаче имеется какая-то ошибка, поскольку время, за которое вся вода будет полностью превращаться в лед, обычно должно быть положительным. Однако, может быть полезным отметить, что изменение температуры от 10°C до 0°C займет 10 минут, но процесс замерзания может занять еще больше времени.