За сколько времени преодолел второй турист путь из Уткино до Чайкино через Воронино, если первый турист затратил 29/30

Давайте решим данную задачу. Первый турист затратил 29/30 часа на весь путь. Для удобства решения, обозначим время, затраченное вторым туристом на участок от Уткино до Воронина как $x$ часов, а время на участок от Воронина до Чайкино - $y$ часов.

Из условия задачи известно, что второй турист был быстрее первого на 1/6 часа на участке от Уткино до Воронина, а на участке от Воронина до Чайкино был медленнее первого на 1/15 часа.

Таким образом, у нас есть следующие уравнения:
$$x-\frac{1}{6}=y+\frac{1}{15}$$
$$x+y=\frac{29}{30}$$

Давайте решим эту систему уравнений. Сложим оба уравнения, чтобы избавиться от переменной $y$:

$$(x-\frac{1}{6})+(x+y)=(y+\frac{1}{15})+(\frac{29}{30})$$

$$2x-\frac{1}{6}+y=y+\frac{1}{15}+\frac{29}{30}$$

$$2x-\frac{1}{6}+y=y+\frac{2}{30}+\frac{29}{30}$$

$$2x-\frac{1}{6}+y=y+\frac{31}{30}$$

Теперь мы видим, что переменная $y$ сократилась. Осталось только найти $x$.

$$2x-\frac{1}{6}=\frac{31}{30}$$

Удалим дробь, умножив обе части уравнения на 30:

$$60x-5=31$$

Теперь найдем значение $x$:

$$60x=31+5$$

$$60x=36$$

$$x=\frac{36}{60}=\frac{3}{5}$$

Таким образом, второй турист затратил $\frac{3}{5}$ часа (или 36 минут) на участок от Уткино до Воронина.

Чтобы найти время, затраченное на участок от Воронина до Чайкино ($y$), подставим значение $x$ в одно из исходных уравнений:

$$\frac{3}{5}+y=\frac{29}{30}$$

Или, записав все в десятичном виде:

$$0.6+y=0.9667$$

Теперь найдем значение $y$:

$$y=0.9667-0.6$$

$$y=0.3667$$

Итак, второй турист затратил 0.3667 часа (или 22 минуты) на участок от Воронина до Чайкино.

Таким образом, второй турист преодолел весь путь из Уткино до Чайкино через Воронино за $x+y$ часов. Подставляя найденные значения $x$ и $y$, получаем:

$$0.6+0.3667=0.9667$$

Итак, второй турист преодолел весь путь за 0.9667 часа (или около 58 минут).