За сколько времени m = 10 граммов воды можно нагреть от 0 до 100°С, используя энергию радиоактивного распада 1 грамма

Для решения данной задачи нам необходимо определить, сколько энергии выделит радий-226 при своем радиоактивном распаде, а затем посчитать, сколько таких распадов потребуется, чтобы нагреть 10 граммов воды.

Для начала, нам следует определить энергию, выделяемую одним распадом радия-226. Дано, что каждый такой распад выделяет энергию t = 1 секунда e = 14.2 * 10^11 мэВ.

Чтобы получить энергию в джоулях, нам необходимо перевести значение из мэВ в джоули. Для этого воспользуемся формулой: 1 мэВ = 1.6 * 10^-19 Дж.

Таким образом, энергия одного распада радия-226 составит:
\[ E_{\text{распада}} = 14.2 \times 10^{11} \times 1.6 \times 10^{-19} \, \text{Дж} \]

Теперь мы знаем, сколько энергии выделяется при каждом распаде радия-226. Чтобы нагреть 10 граммов воды, нам необходимо знать, сколько энергии требуется для нагрева данного объема воды на заданную температуру.

Для этого используем формулу тепловой емкости:
\[ Q = mc\Delta T \]

Где Q - количество тепла, m - масса вещества, c - удельная теплоемкость, \(\Delta T\) - изменение температуры.

В данной задаче требуется нагреть воду от 0 до 100°C, следовательно, \(\Delta T = 100 - 0 = 100°C\). Теплоемкость воды составляет примерно 4.18 Дж/(г°C). Теперь мы можем рассчитать количество энергии, необходимое для нагрева 10 граммов воды на 100°C:
\[ Q_{\text{нагрева}} = 10 \times 4.18 \times 100 \, \text{Дж} \]

Теперь мы можем определить количество распадов, необходимых для нагрева воды. Для этого необходимо разделить общую энергию нагрева на энергию одного распада:
\[ N_{\text{распадов}} = \frac{Q_{\text{нагрева}}}{E_{\text{распада}}} \]

Подставим значения и произведем вычисления.