Как построить график пути автомобиля, если его начальная скорость равна 36км/ч и он движется с ускорением 4м/с^2?

Чтобы построить график пути автомобиля, необходимо учесть его начальную скорость и ускорение. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Определение уравнения движения
Сначала определим уравнение движения автомобиля. Учитывая, что начальная скорость \(v_0\) равна 36 км/ч и ускорение \(a\) составляет 4 м/с\(^2\), мы можем использовать следующее уравнение движения для построения графика пути автомобиля:

\[s = v_0t + \frac{1}{2}at^2\]

где \(s\) - путь, пройденный автомобилем, \(t\) - время движения.

Шаг 2: Получение значения времени
Нам нужно получить значения времени для построения графика. Для этого можно выбрать несколько значений времени и рассчитать пути, пройденные автомобилем.

Давайте возьмем несколько значений времени: 0 секунд, 1 секунду, 2 секунды и т.д.

Шаг 3: Расчет пути
Подставим значения времени в уравнение движения и рассчитаем пути, пройденные автомобилем для каждого значения времени. В таблице ниже представлены расчеты:

\[
\begin{align*}
t = 0 \, \text{сек}: & \quad s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 0 \, \text{м} \\
t = 1 \, \text{сек}: & \quad s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 36 \, \text{м} \\
t = 2 \, \text{сек}: & \quad s = v_0t + \frac{1}{2}at^2 = 72 \, \text{м} \\
\end{align*}
\]

Шаг 4: Построение графика пути
Построим график, используя полученные значения. По горизонтальной оси отложим время в секундах, а по вертикальной оси отложим пройденный путь в метрах.

На графике будут следующие точки:
(0, 0), (1, 36), (2, 72), ...

После того, как все точки построены, соединим их гладкой кривой, чтобы получить график пути автомобиля.

График будет иметь вид:

\[
\begin{array}{c}
\includegraphics[width=250px]{graph}
\end{array}
\]

Таким образом, в результате наших вычислений и построений мы получили график пути автомобиля при заданных начальной скорости и ускорении.