Сколько составляет сила гравитационного взаимодействия между двумя шарами массами m1=m2=1 кг на расстоянии r? Какова

Для начала, давайте воспользуемся формулой для вычисления силы гравитационного взаимодействия между двумя телами. Формула имеет вид:

\[ F = G \cdot \dfrac{{m_1 \cdot m_2}}{{r^2}} \]

где:
- F - сила гравитационного взаимодействия между телами,
- G - гравитационная постоянная (приближенное значение равно \(6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2\)),
- \(m_1\) и \(m_2\) - массы двух тел, для которых мы вычисляем силу,
- r - расстояние между центрами тел.

Теперь мы можем перейти к решению задачи. Для вычисления силы гравитационного взаимодействия между двумя шарами массами 1 кг каждая на расстоянии r, подставим известные значения в формулу:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \dfrac{{1 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{кг}}}{{r^2}} \]

Сократим массы и выполниим умножение:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{кг}^2 \cdot \dfrac{{1}}{{r^2}} \, \text{кг}^2 \]

Упростим выражение, учитывая, что \(\text{кг}^2\) в числителе и знаменателе сокращаются:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \dfrac{{1}}{{r^2}} \]

Теперь, чтобы найти силу гравитационного взаимодействия между шарами массами 2 и 1 кг на расстоянии r, мы можем использовать ту же формулу, но подставив новые значения масс:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \dfrac{{2 \, \text{кг} \cdot 1 \, \text{кг}}}{{r^2}} \]

Выполнив умножение, получаем:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \dfrac{{2}}{{r^2}} \, \text{кг}^2 \]

Опять же, сократим единицы и упростим:

\[ F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \text{Н} \cdot \dfrac{{2}}{{r^2}} \]

Теперь у нас есть две формулы для вычисления сил гравитационного взаимодействия между шарами. Если сравнить значения F для обоих случаев, мы можем увидеть, что сила взаимодействия во втором случае (шары массами 2 и 1 кг) будет в 2 раза больше, чем в первом случае (шары массами по 1 кг каждая).

Таким образом, сила гравитационного взаимодействия между шарами массами 2 и 1 кг на расстоянии r будет в 2 раза больше, чем сила гравитационного взаимодействия между шарами массами 1 кг каждая на том же расстоянии r.

Ответ: в. 2f.