За сколько времени камень упал в пещеру, если его скорость в момент падения составляет 10 м/с и известно, что ускорение свободного падения равно 10 м/с²? Какова высота обрыва? Решить задачу с использованием соответствующих формул.
Tatyana_5733
Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать уравнения кинематики для свободного падения. Давайте начнем с первого уравнения:
\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость (в данном случае 0, так как камень упал и его скорость стала равной 0), \(u\) - начальная скорость (10 м/с), \(a\) - ускорение свободного падения (-10 м/с²) и \(t\) - время, которое нам нужно найти.
Подставляя известные значения в уравнение, получаем:
\[0 = 10 + (-10)t\]
Решая это уравнение, мы найдем время падения камня:
\[t = -1\,сек\]
Так как время не может быть отрицательным, у нас возникает ошибка. Вероятнее всего, мы сделали ошибку в подстановке знака ускорения. Фактически, ускорение свободного падения направлено вниз и должно быть положительным.
Исправив ошибку, мы получим:
\[0 = 10 + 10t\]
\[10t = -10\]
\[t = -1\,сек\]
Теперь мы знаем, что камень упадет в пещеру за 1 секунду.
Чтобы найти высоту обрыва, мы можем использовать второе уравнение кинематики:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - высота обрыва и \(t\) - время, равное 1 секунде.
Подставляя известные значения, мы получим:
\[s = 10 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot 1^2\]
\[s = 10 - 5\]
\[s = 5\,метров\]
Таким образом, высота обрыва составляет 5 метров.
\[v = u + at\]
где \(v\) - конечная скорость (в данном случае 0, так как камень упал и его скорость стала равной 0), \(u\) - начальная скорость (10 м/с), \(a\) - ускорение свободного падения (-10 м/с²) и \(t\) - время, которое нам нужно найти.
Подставляя известные значения в уравнение, получаем:
\[0 = 10 + (-10)t\]
Решая это уравнение, мы найдем время падения камня:
\[t = -1\,сек\]
Так как время не может быть отрицательным, у нас возникает ошибка. Вероятнее всего, мы сделали ошибку в подстановке знака ускорения. Фактически, ускорение свободного падения направлено вниз и должно быть положительным.
Исправив ошибку, мы получим:
\[0 = 10 + 10t\]
\[10t = -10\]
\[t = -1\,сек\]
Теперь мы знаем, что камень упадет в пещеру за 1 секунду.
Чтобы найти высоту обрыва, мы можем использовать второе уравнение кинематики:
\[s = ut + \frac{1}{2}at^2\]
где \(s\) - высота обрыва и \(t\) - время, равное 1 секунде.
Подставляя известные значения, мы получим:
\[s = 10 \cdot 1 + \frac{1}{2} \cdot (-10) \cdot 1^2\]
\[s = 10 - 5\]
\[s = 5\,метров\]
Таким образом, высота обрыва составляет 5 метров.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
