За сколько минут Даша может съесть конфеты, если они с Машей съедают коробку конфет за 16 минут, а Маша может съесть

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать концепцию рабочих скоростей. Пусть Dasha обозначает "рабочую скорость" Даши в единицах конфет в минуту, а Masha - "рабочую скорость" Маши в единицах конфет в минуту.

По условию задачи, мы знаем, что Маша и Даша вместе могут съесть коробку конфет за 16 минут. Тогда их совместная "рабочая скорость" составит 1 коробка конфет / 16 минут, или \(\frac{1}{16}\) коробки конфет в минуту.

Также нам известно, что Маша может съесть эти конфеты самостоятельно за 24 минуты, что означает, что ее "рабочая скорость" составляет 1 коробка конфет / 24 минуты, или \(\frac{1}{24}\) коробки конфет в минуту.

Теперь мы можем предположить, что Dasha может съесть конфеты самостоятельно за \(x\) минут. Тогда ее "рабочая скорость" будет равна 1 коробка конфет / \(x\) минуты, или \(\frac{1}{x}\) коробки конфет в минуту.

Согласно концепции рабочих скоростей, сумма их "рабочих скоростей" должна равняться совместной "рабочей скорости". То есть:

\(\frac{1}{x} + \frac{1}{24} = \frac{1}{16}\).

Приведем эту уравнение к общему знаменателю и решим его:

\(\frac{24}{24x} + \frac{x}{24x} = \frac{16}{24x}\),
\(\frac{24 + x}{24x} = \frac{16}{24x}\).

Сократим дроби:

\(24 + x = 16\),
\(x = 16 - 24\),
\(x = -8\).

Однако, получившееся значение \(x = -8\) не имеет физического смысла, так как время не может быть отрицательным. Следовательно, мы делаем вывод, что Даша не может съесть конфеты самостоятельно за какое-либо положительное время.

На основе этого мы можем сделать вывод, что Даша не вносит вклад в общее время, необходимое для съедения коробки конфет. Маша может съесть всю коробку конфет самостоятельно за 24 минуты.