За скільки часу сила струму в котушці досягне 50А, якщо котушка має дуже малий опір і індуктивність 3Гн, а

Щоб відповісти на це питання, нам потрібно використовувати закон Ома та закон Ленца.

Закон Ома вказує, що струм через електричну провідну доріжку пропорційний до прикладеної до неї напруги та обернено пропорційний до опору цього доріжки. Можна записати цей закон у вигляді формули:

\[I = \frac{U}{R}\]

де \(I\) - сила струму, \(U\) - напруга на доріжці, \(R\) - опір доріжки.

За Законом Ленца, зміна магнітного потоку через котушку індукції створює електричний струм, з індуктивністю через яку це відбувається. Формула для цього закону:

\[I = \frac{E}{L}\]

де \(I\) - сила струму, \(E\) - ЕРС (електрорухлива сила) джерела струму, \(L\) - індуктивність котушки.

У цій задачі, ми маємо дані, що ЕРС дорівнює 15 В і індуктивність котушки - 3 Гн. Також сказано, що котушка має дуже малий опір.

Для вирішення цієї задачі, ми спочатку повинні з"ясувати слідуюче:

1. Як залежить опір доріжки від опору котушки?
2. Яке значення сили струму в магнітній котушці?

Після встановлення цих значень, ми зможемо визначити, через який час сила струму в котушці досягне значення 50 А.

Оскільки опір котушки є дуже малим, ми можемо припустити, що опір доріжки практично не впливає на силу струму. Тому для нашого дослідження опір котушки можна не брати до уваги.

З формули закону Ленца \(I = \frac{E}{L}\), ми можемо визначити значення сили струму в котушці:

\[I = \frac{15 \, \text{В}}{3 \, \text{Гн}} = 5 \, \text{А}\]

Таким чином, сила струму в котушці становить 5 А.

Тепер, коли нам відома сила струму, яку ми схотіли б досягти (50 А), давайте знайдемо час, за який це відбудеться.

Перепишемо формулу закону Ленца, щоб визначити час:

\[t = \frac{L}{E}\]

де \(t\) - час, \(L\) - індуктивність котушки, \(E\) - ЕРС.

Підставимо дані задачі:

\[t = \frac{3 \, \text{Гн}}{15 \, \text{В}} = 0.2 \, \text{с}\]

Таким чином, сила струму в котушці досягне значення 50 А через 0,2 секунди.