За правильно выполненное задание вы будете получать баллы. Выполните следующие задания: 1. Создайте две окружности

Хорошо, давайте начнем с задания номер 1.

1. Мы должны создать две окружности так, чтобы расстояние между их центрами равнялось разности их радиусов.

Для начала, давайте обозначим центр первой окружности как точку \(O_1\), а ее радиус - \(r_1\). Центр второй окружности обозначим как точку \(O_2\), а ее радиус - \(r_2\).

Задача требует, чтобы расстояние между центрами окружностей равнялось разности радиусов, то есть:

\(|O_1O_2| = |r_1 - r_2|\)

Теперь давайте определим значения радиусов. Поскольку нам не даны конкретные значения, мы можем выбрать любые значения в пределах нашей задачи.

Допустим, мы выберем \(r_1 = 5\) и \(r_2 = 3\).

Теперь, чтобы выполнить задание, нам нужно создать окружности с указанными значениями радиусов и так, чтобы расстояние между их центрами равнялось разности их радиусов.

2. Построим окружности для задания номер 2.

Для этого возьмем радиус первой окружности равный 5, а радиус второй окружности равный 3.

Чтобы центры окружностей находились на расстоянии меньше разности их радиусов, мы можем выбрать расстояние между центрами окружностей, меньше разности радиусов.

Допустим, мы выберем расстояние между центрами окружностей равное 2.

Проиллюстрируем нашу задачу:

\[Картинка: Окружности с центрами O_1 и O_2, радиусами r_1 и r_2, и расстоянием между центрами |O_1O_2|\]

(Вставьте картинку, если хотите)

Теперь проведем радиусы этих окружностей, чтобы выполнить задание.

3. Следующее задание требует создания окружностей, у которых расстояние между центрами равно сумме радиусов.

Для этого возьмем, например, \(r_1 = 3\) и \(r_2 = 4\).

Расстояние между центрами окружностей будет равно сумме радиусов:

\(|O_1O_2| = r_1 + r_2\)

Проиллюстрируем задачу:

\[Картинка: Окружности с центрами O_1 и O_2, радиусами r_1 и r_2, и расстоянием между центрами |O_1O_2|\]

(Вставьте картинку, если хотите)

Затем проведем радиусы этих окружностей.

4. И, наконец, задание номер 4 требует составить две концентрические окружности и провести третью окружность таким образом, чтобы она пересекала первые окружности.

Чтобы создать концентрические окружности, мы должны выбрать радиус первой окружности \(r_1\), а затем выбрать радиус второй окружности \(r_2\), такой чтобы \(r_2 > r_1\).

Допустим, мы выберем \(r_1 = 2\) и \(r_2 = 3\).

Затем мы проведем третью окружность таким образом, чтобы она пересекала первые окружности.

Проиллюстрируем задачу:

\[Картинка: Две концентрические окружности с центром O, радиусами r_1 и r_2 и пересекающая третья окружность\]

(Вставьте картинку, если хотите)

Это вариант решения для заданных задач. Возможно, существуют и другие варианты, в зависимости от выбранных значений радиусов и расстояний между окружностями.