Как найти угол, если параллельные прямые a и b пересечены секущей c, и угол 1 больше угла 2 на 280 градусов?

Для решения этой задачи, нам понадобятся знания о сумме углов в треугольнике и о параллельных прямых.

Первым шагом нам необходимо определить, какой из двух углов является углом 1 и углом 2. Поскольку в условии сказано, что угол 1 больше угла 2 на 280 градусов, то следует предположить, что угол 1 больше по мере обхода фигуры, а угол 2 меньше. Давайте обозначим угол 1 как α и угол 2 как β.

Затем, нам нужно понять, как связаны эти углы в данной фигуре. Параллельные прямые a и b пересекаются секущей прямой c, образуя между собой несколько углов. Для анализа этих углов, возьмем во внимание следующие факты:

1. Углы, лежащие на одной стороне секущей прямой, но по разные стороны параллельных прямых, называются соответственными углами (правило соответственных углов).
2. Сумма углов, лежащих на одной прямой, равна 180 градусов (правило линейных углов).

Пользуясь этими двумя правилами, мы можем составить уравнение для решения основной задачи:

\[\alpha + \beta = 180^\circ\]

Также, поскольку угол 1 (α) больше угла 2 (β) на 280 градусов, мы можем записать уравнение:

\[\alpha = \beta + 280^\circ\]

Теперь, объединим эти два уравнения, чтобы найти значения углов:

\[(\beta + 280^\circ) + \beta = 180^\circ\]

Раскроем скобки:

\[2\beta + 280^\circ = 180^\circ\]

Теперь, перенесем все слагаемые, кроме \(\beta\) в правую часть уравнения:

\[2\beta = 180^\circ - 280^\circ\]
\[2\beta = -100^\circ\]

Разделим обе части уравнения на 2:

\[\beta = -50^\circ\]

Теперь, найдем значение угла α, используя уравнение \(\alpha = \beta + 280^\circ\):

\[\alpha = -50^\circ + 280^\circ\]
\[\alpha = 230^\circ\]

Таким образом, мы получаем, что угол 2 равен -50 градусов, а угол 1 равен 230 градусов.