На сторонах угла были отложены равные отрезки BD=BE, точки A и C были отложены на них на равном расстоянии от вершины угла. Дополните доказательство, что ∡DCE=∡EAD. (Пожалуйста, используйте латиницу!) 1. По (заполните слово) признаку равенства треугольников ΔBA = Δ. Задано, что сторона BE = . Задано, что сторона = BC. ∡ - (обозначьте угол одной буквой!) 2. Следовательно, ∡AEBBAEABE = ∡ . 3. ∡DCE=∡EAD в соответствии с данными равными углами.9
Рак
Доказательство, что ∡DCE=∡EAD:
1. По признаку равенства треугольников ΔBAD = ΔBCE, которые имеют:
- Сторону BD равную BE (задано в условии).
- Сторону BA равную BC (задано в условии).
- ∡BAD и ∡BCE - общие.
2. Следовательно, по данному равенству треугольников, угол ∡AEB равен углу ∡BCE.
3. Также, по данному равному расстоянию точек A и C от вершины угла, отрезок AD равен отрезку CE и точка D симметрична точке C относительно линии BE.
4. Из пункта 3 следует, что треугольники ΔEAD и ΔECE - равнобедренные, так как у них две стороны равны.
5. В равнобедренных треугольниках основания равным соответствующим углам.
6. Следовательно, углы ∡EAD и ∡DCE равны (они являются основаниями равнобедренных треугольников).
Таким образом, доказано, что ∡DCE=∡EAD.
1. По признаку равенства треугольников ΔBAD = ΔBCE, которые имеют:
- Сторону BD равную BE (задано в условии).
- Сторону BA равную BC (задано в условии).
- ∡BAD и ∡BCE - общие.
2. Следовательно, по данному равенству треугольников, угол ∡AEB равен углу ∡BCE.
3. Также, по данному равному расстоянию точек A и C от вершины угла, отрезок AD равен отрезку CE и точка D симметрична точке C относительно линии BE.
4. Из пункта 3 следует, что треугольники ΔEAD и ΔECE - равнобедренные, так как у них две стороны равны.
5. В равнобедренных треугольниках основания равным соответствующим углам.
6. Следовательно, углы ∡EAD и ∡DCE равны (они являются основаниями равнобедренных треугольников).
Таким образом, доказано, что ∡DCE=∡EAD.
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
