За несколько одинаковых ручек заплатили 150 р. Какая будет стоимость такого же количества ручек, если каждая из них

Давайте решим эту задачу пошагово.

Пусть исходная стоимость одной ручки равна х рублям. Мы знаем, что за несколько одинаковых ручек заплатили 150 рублей. Обозначим количество ручек за у. Тогда умножим стоимость одной ручки на количество ручек, чтобы получить общую стоимость:

Общая стоимость = х * у

Согласно условию задачи, общая стоимость составляет 150 рублей, поэтому у нас следующее уравнение:

150 = х * у

Теперь рассмотрим два случая:

1) Если каждая ручка стоит в 5 раз дороже, мы можем выразить новую стоимость через исходную. Обозначим новую стоимость как у1. Тогда у1 = 5 * х. Подставим это значение в уравнение:

150 = 5 * х * у

Разделим оба значения на 5:

30 = х * у

Таким образом, стоимость такого же количества ручек, если каждая из них стоит в 5 раз дороже, будет равна 30 рублям.

2) Если каждая ручка стоит в 5 раз дешевле, мы можем выразить новую стоимость через исходную. Обозначим новую стоимость как у2. Тогда у2 = х / 5. Подставим это значение в уравнение:

150 = х * (х / 5)

Умножим значения в скобках:

150 = (х^2) / 5

Умножим обе части уравнения на 5:

750 = х^2

Возведем в квадрат обе части уравнения:

х = √750

Получается, что стоимость такого же количества ручек, если каждая из них стоит в 5 раз дешевле, будет равна \(\sqrt{750}\) рублям.

Таким образом, мы нашли стоимости ручек для обоих случаев:

1) Если каждая ручка стоит в 5 раз дороже, то стоимость будет 30 рублей.
2) Если каждая ручка стоит в 5 раз дешевле, то стоимость будет \(\sqrt{750}\) рублей.