Как найти производную функции y=log3?
Давид
Конечно! Чтобы найти производную функции \(y = \log_3(x)\), мы можем использовать правило дифференцирования для логарифма.
Правило гласит, что производная логарифма естественного основания от функции \(f(x)\) равна производной функции \(f(x)\), деленной на \(f(x)\).
В нашем случае у нас логарифм по основанию 3, поэтому мы можем применить следующее правило:
\[\frac{{d}}{{dx}}(\log_3(x)) = \frac{{1}}{{x \ln(3)}}\]
Таким образом, производная функции \(y = \log_3(x)\) равна \(\frac{{1}}{{x \ln(3)}}\).
Давайте рассмотрим пример: пусть \(x = 4\).
Тогда мы можем подставить значение в нашу формулу и рассчитать производную:
\[\frac{{d}}{{dx}}(\log_3(4)) = \frac{{1}}{{4 \ln(3)}}\]
Ответ: производная функции \(y = \log_3(x)\) равна \(\frac{{1}}{{x \ln(3)}}\). Для конкретного значения \(x = 4\), производная равна \(\frac{{1}}{{4 \ln(3)}}\).
Правило гласит, что производная логарифма естественного основания от функции \(f(x)\) равна производной функции \(f(x)\), деленной на \(f(x)\).
В нашем случае у нас логарифм по основанию 3, поэтому мы можем применить следующее правило:
\[\frac{{d}}{{dx}}(\log_3(x)) = \frac{{1}}{{x \ln(3)}}\]
Таким образом, производная функции \(y = \log_3(x)\) равна \(\frac{{1}}{{x \ln(3)}}\).
Давайте рассмотрим пример: пусть \(x = 4\).
Тогда мы можем подставить значение в нашу формулу и рассчитать производную:
\[\frac{{d}}{{dx}}(\log_3(4)) = \frac{{1}}{{4 \ln(3)}}\]
Ответ: производная функции \(y = \log_3(x)\) равна \(\frac{{1}}{{x \ln(3)}}\). Для конкретного значения \(x = 4\), производная равна \(\frac{{1}}{{4 \ln(3)}}\).
Знаешь ответ?
О проекте
Мы такая же школота как ты ;)
Предметы
Русский язык- Математика
- Геометрия
- Музыка
- История
- Экономика
- Литература
- Алгебра
- Другие предметы
- Физика
- Информатика
- Обществознание
- География
- Немецкий язык
- Химия
- Английский язык
- Психология
- Українська мова
- Окружающий мир
- Биология
- Беларуская мова
- Қазақ тiлi
- Право
- ОБЖ
- Українська література
- МХК
- Французский язык
